某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：，其中是儀器的月產(chǎn)量．
(注：總收益＝總成本＋利潤)
（1）將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)；
（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元？
（1）（2）當(dāng)月產(chǎn)量為300臺(tái)時(shí)，利潤最大，最大利潤為元．

試題分析：（1）根據(jù)題意總收益總成本利潤，故利潤總收益總成本，易得函數(shù)關(guān)系式；
（2）通過（1）知函數(shù)關(guān)系式為分段函數(shù)，故函數(shù)的最大值為各段最大值中的最大值．
試題解析：（1）因每月產(chǎn)量臺(tái)故總成本為，
從而 
（2）①當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，．
②當(dāng)時(shí)，為減函數(shù)，
∴，
故當(dāng)月產(chǎn)量為300臺(tái)時(shí)，利潤最大，最大利潤為元．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，判斷在的單調(diào)性，并用定義證明．
（2）若對(duì)任意，不等式恒成立，求的取值范圍；
（3）討論零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

定義在R上的函數(shù)及二次函數(shù)滿足：且。
（1）求和的解析式；
（2）；
（3）設(shè)，討論方程的解的個(gè)數(shù)情況．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知美國蘋果公司生產(chǎn)某款iPhone手機(jī)的年固定成本為40萬美元，每生產(chǎn)1萬只還需另投入16萬美元．設(shè)蘋果公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款iPhone手機(jī)x萬只并全部銷售完，每萬只的銷售收入為R(x)萬美元，且R(x)＝
(1)寫出年利潤W(萬美元)關(guān)于年產(chǎn)量x(萬只)的函數(shù)解析式；
(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬只時(shí)，蘋果公司在該款iPhone手機(jī)的生產(chǎn)中所獲得的利潤最大？并求出最大利潤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f(x)=g(x)是二次函數(shù).若f[g(x)]的值域是[0,+∞),則g(x)的值域是(　　)
A．(-∞,-1]∪[1,+∞)B．(-∞,-1]∪[0,+∞)
C．[0,+∞)D．[1,+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋b－1(a≠0)．
(1)當(dāng)a＝1，b＝－2時(shí)，求函數(shù)f(x)的零點(diǎn)；
(2)若對(duì)任意b∈R，函數(shù)f(x)恒有兩個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=若f(2-x2)>f(x),則實(shí)數(shù)x的取值范圍是(　　)
A．(-∞,-1)∪(2,+∞)
B．(-∞,-2)∪(1,+∞)
C．(-1,2)
D．(-2,1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知某物體的溫度θ(單位:攝氏度)隨時(shí)間t(單位:分鐘)的變化規(guī)律是:θ=m·2t+21-t(t≥0,且m>0).
(1)如果m=2,求經(jīng)過多少時(shí)間,物體的溫度為5攝氏度.
(2)若物體的溫度總不低于2攝氏度,求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=-1對(duì)稱,且當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),有f(x)=,則當(dāng)x∈(-∞,-2)時(shí),f(x)的解析式為(　　)
A．f(x)=-B．f(x)=-
C．f(x)=D．f(x)=-

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同步練習(xí)冊答案