有一質(zhì)量非均勻分布的細(xì)棒，已知其線(xiàn)密度為ρ(x)＝2x(取細(xì)棒所在直

線(xiàn)為x軸，細(xì)棒的一端為原點(diǎn))，棒長(zhǎng)為l，試用定積分表示細(xì)棒的質(zhì)量m，并求出m的值．

 

l2.

【解析】細(xì)棒的質(zhì)量m＝ρ(x)dx＝2xdx.而2xdx表示由直線(xiàn)y＝2x，x＝l，x＝0及x軸所圍成的圖形面積，如圖所示．

∴2xdx＝×l×2l＝l2.即m＝l2.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)5章末練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

關(guān)于x的方程3x2－x－1＝10i－ix－2ix2有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的值為______．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)5.2習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

以2i－的虛部為實(shí)部，以i＋2i2的實(shí)部為虛部的新復(fù)數(shù)是(　　)

A．2－2i B．2＋i

C．－＋ D. ＋i

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)4章末練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

某汽車(chē)啟動(dòng)階段的路程函數(shù)為s(t)＝2t3－5t2＋2，則t＝2秒時(shí)，汽車(chē)的加速度是( )．

A．14 B．4

C．10 D．6

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)4.5練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

f(x)是一次函數(shù)，且f(x)dx＝5，xf(x)dx＝，那么f(x)的解析式是________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)4.5練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f(x)＝x2在區(qū)間上(　　)．

A．f(x)的值變化很小

B．f(x)的值變化很大

C．f(x)的值不變化

D．當(dāng)n很大時(shí)，f(x)的值變化很小

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)4.4練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

某車(chē)間分批生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每批的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用為800元，若每批生產(chǎn)x件，則平均倉(cāng)儲(chǔ)時(shí)間為天，且每件產(chǎn)品每天的倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用為1元．為使平均到每件產(chǎn)品的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用與倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，每批應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品 ( )．

A．60件 B．80件

C．100件 D．120件

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)4.3練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝x3－3x2＋1在x＝________處取得極小值．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)4.2練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

曲線(xiàn)y＝x3在點(diǎn)P處的切線(xiàn)的斜率為3，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為 ( )．

A．(－2，－8) B．(－1，－1)，(1,1)

C．(2,8) D.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案