（2012•道里區(qū)二模）已知橢圓的中心為原點(diǎn)，離心率e=
3
2
，且它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)x2=-4
3
y的焦點(diǎn)重合，則此橢圓方程為（　　）
分析：根據(jù)題意設(shè)橢圓方程為
x2
b2
+
y2
a2
=1，a＞b＞0，且
c
a
=
3
2
c=
3
，由此能求出橢圓方程．
解答：解：∵橢圓的中心為原點(diǎn)，離心率e=
3
2
，
且它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)x2=-4
3
y的焦點(diǎn)重合，
∴橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)F（0，±
3
），
∴設(shè)橢圓方程為
x2
b2
+
y2
a2
=1，a＞b＞0，
且
c
a
=
3
2
c=
3
，解得a=2，c=
3
，∴b=
4-3
=1，
∴橢圓方程為x2+
y2
4
=1．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓方程的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意拋物線(xiàn)性質(zhì)的合理運(yùn)用．
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1
b
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1
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AN
•
AM
的最大值為
7
2
7
2
．

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