已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，那么  （    ）

Ａ．有最小值   Ｂ．有最大值     

Ｃ．有最小值  Ｄ．  有最大值

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：由f（x）在[-1，2]上是減函數(shù)，知f′（x）=3x2+2bx+c≤0，x∈[-1，2]，

則f′(-1)=3-2b+c≤0,且f′(2)=12+4b+c≤0，⇒15+2b+2c≤0⇒b+c≤-，故選D.

考點：本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)情況之間的關(guān)系，即導(dǎo)函數(shù)大于0時原函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)導(dǎo)函數(shù)小于0時原函數(shù)單調(diào)遞減．

點評：解決該試題的關(guān)鍵是先對函數(shù)f（x）求導(dǎo)，然后令導(dǎo)數(shù)在[-1，2]小于等于0即可求出b+c的關(guān)系，得到答案．

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（    ）

A．   B．   C．   D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（    ）

A．       B．           C．          D．

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已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是_____________

 

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 已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是             .

 

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已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則的最小值是（   ）  

 A. 1                 B. 2              C. 3            D .4

 

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