在一直線上共插有13面小旗，相鄰兩面之距離為，在第一面小旗處有某人把小旗全部集中到一面小旗的位置上，每次只能拿一面小旗,要使他走的路最短，應集中到哪一面小旗的位置上?最短路程是多少?
將旗集中以第7面小旗處,所走路程最短
本題求走的總路程最短,是一個數(shù)列求和問題,而如何求和是關(guān)鍵,應先畫一草圖,研究他從第一面旗到另一面旗處走的路程,然后求和.
設將旗集中到第面小旗處,則從第一面旗到第面旗處,共走路程為,然后回到第二面處再到第面處是,從第面處到第面處路程為20，從第面處到第面取旗再到第面處,路程為，總的路程:




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由于,當時,有最小值.
答: 將旗集中以第7面小旗處,所走路程最短.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知點的序列An(xn，0),n∈N,其中x1=0,x2=a(a＞0),A3是線段A1A2的中點，A4是線段A2A3的中點，…，An是線段An－2An－1的中點，….
(1)寫出xn與xn－1、xn－2之間關(guān)系式(n≥3);
(2)設an=xn+1－xn，計算a1,a2,a3，由此推測數(shù)列{an}的通項公式，并加以證明；
(3)求xn

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在數(shù)列
（1）  （2）設
（3）求數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


已知等差數(shù)列的前項和為，公差成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若從數(shù)列中依次取出第2項、第4項、第8項，……，，……，按原來順序組成一個新數(shù)列，記該數(shù)列的前項和為，求的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知為等差數(shù)列的前項和，.
求證：數(shù)列是等差數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某養(yǎng)漁場，據(jù)統(tǒng)計測量，第一年魚的重量增長率為200﹪，以后每年的增長率為前一年的一半.
⑴飼養(yǎng)5年后，魚重量預計是原來的多少倍？
⑵如因死亡等原因，每年約損失預計重量的10﹪，那么，經(jīng)過幾年后，魚的總質(zhì)量開始下降？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，數(shù)列的前項和，若數(shù)列的每一項總小于它后面的項，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前項和為若
A．12B．10C．8D．6

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知， ，求。

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