已知函數(shù)(Ⅰ)求曲線在點處的切線方程;
(Ⅱ)若過點可作曲線的三條切線,求實數(shù)的取值范圍.
(Ⅰ)(Ⅱ)
:(1)………2分
∴曲線處的切線方程為,即…4分
(2)過點向曲線作切線,設切點為
則切線方程為…6分
整理得∵過點可作曲線的三條切線
∴方程(*)有三個不同實數(shù)根.記
或1. …10分則的變化情況如下表














極大

極小

有極大值有極小值.  …………12分
的簡圖知,當且僅當時,
函數(shù)有三個不同零點,過點可作三條不同切線.
所以若過點可作曲線的三條不同切線,的范圍是……14分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知函數(shù)滿足(其中在點處的導數(shù),為常數(shù)).(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)若方程有且只有兩個不等的實數(shù)根,求常數(shù);(3)在(2)的條件下,若,求函數(shù)的圖象與軸圍成的封閉圖形的面積.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知函數(shù)(1)求在區(qū)間上的最大值;  (2)若方程有且只有三個不同的實根,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)試判斷函數(shù)的單調(diào)性;
(2)設,求上的最大值;
(3)試證明:對,不等式恒成立.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)的反函數(shù)是,則___________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖象相切,記

(1)求實數(shù)b的值及函數(shù)F(x)的極值
(2)若關(guān)于x的方程F(x)=k恰有三個不等的實數(shù)根,求實數(shù)k的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
已知,直線與函數(shù)的圖象都相切于點。   
(1)求直線的方程及的解析式;
(2)若(其中的導函數(shù)),求函數(shù)的極大值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù), (Ⅰ)求f (x)的單調(diào)遞增區(qū)間;(Ⅱ)若在區(qū)間[0,]內(nèi)至少存在一實數(shù)x0使得成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)處的導數(shù)(       )
A.B.C.D.

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