(本題滿(mǎn)分12分)
為迎接國(guó)慶60周年,美化城市,某市將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花園AMPN,如圖所示。要求B在AM上,D在AN上,且對(duì)角線MN過(guò)C點(diǎn),|AB|=3米,|AD|=2米.
(Ⅰ)要使矩形AMPN的面積大于32平方米,則AN的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)?w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(Ⅱ)若AN的長(zhǎng)度不小于6米,則當(dāng)AM、AN的長(zhǎng)度是多少時(shí),矩形AMPN的面積最?并求出最小面積.
解析:設(shè)AN的長(zhǎng)為x米(x>2)
∵ ∴
∴ ………………………………………………(2分)
(Ⅰ) 由SAMPN>32得,
∵
∴,即AN長(zhǎng)的取值范圍是 w.w.w.k.s.5.u.c……… ……(6分).o.m
(Ⅱ)令
∴當(dāng)上單調(diào)遞增,w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
∴函數(shù)上也單調(diào)遞增
∴當(dāng)x=6時(shí),取得最小值即SAMPN取得最小值27(平方米)
此時(shí)|AN|=6米,|AM|=4.5米
答:當(dāng)AM、AN的長(zhǎng)度分別是4.5米,6米時(shí),矩形AMPN的面積最小,最小面積是27平方米. ………………………………………………………………(12分)年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本題滿(mǎn)分12分)
為了解某班學(xué)生喜愛(ài)打籃球是否與性別有關(guān),對(duì)本班50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表:
喜愛(ài)打籃球 | 不喜愛(ài)打籃球 | 合計(jì) | |
男生 | 5 | ||
女生 | 10 | ||
合計(jì) | 50 |
已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜愛(ài)打籃球的學(xué)生的概率為.
(1)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;
(2)是否有99.5%的把握認(rèn)為喜愛(ài)打籃球與性別有關(guān)?說(shuō)明你的理由;
(3)已知喜愛(ài)打籃球的10位女生中,還喜歡打羽毛球,還喜歡打乒乓球,還喜歡踢足球,現(xiàn)再?gòu)南矚g打羽毛球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的女生中各選出1名進(jìn)行其他方面的調(diào)查,求和不全被選中的概率.
下面的臨界值表供參考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(參考公式:,其中)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:正定中學(xué)2010高三下學(xué)期第一次考試(數(shù)學(xué)文) 題型:解答題
(本題滿(mǎn)分12分)
為預(yù)防病毒暴發(fā),某生物技術(shù)公司研制出一種新流感疫苗,為測(cè)試該疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,則認(rèn)為測(cè)試沒(méi)有通過(guò)),公司選定2000個(gè)流感樣本分成三組,測(cè)試結(jié)果如下表:
|
A組 |
B組 |
C組 |
疫苗有效 |
673 |
||
疫苗無(wú)效 |
77 |
90 |
已知在全體樣本中隨機(jī)抽取1個(gè),抽到B組疫苗有效的概率是0.33.
(1)求的值;
(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個(gè)測(cè)試結(jié)果,問(wèn)應(yīng)在C組抽取多少個(gè)?
(3)已知,求不能通過(guò)測(cè)試的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年陜西省高三第七次適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)(文) 題型:解答題
(本題滿(mǎn)分12分)為研究氣候的變化趨勢(shì),某市氣象部門(mén)統(tǒng)計(jì)了共100個(gè)星期中每個(gè)星期氣溫的最高溫度和最低溫度,如下表:
(1)若第六、七、八組的頻數(shù)、、為遞減的等差數(shù)列,且第一組與第八組的頻數(shù)相同,求出、、、的值;
(2)若從第一組和第八組的所有星期中隨機(jī)抽取兩個(gè)星期,分別記它們的平均溫度為,,求事件“”的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年甘肅省天水市高一期中考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本題滿(mǎn)分12分) 設(shè)為實(shí)數(shù),函數(shù).
(1)若,求的取值范圍;
(2)求的最小值;
(3)設(shè)函數(shù),直接寫(xiě)出(不需給出演算步驟)不等式的解集.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com