已知函數(shù)，且在處取得極值．

(1)求b的值；

(2)若對[一1，2]時，恒成立，求的取值范圍；

(3)對任意∈[一1，2]，是否恒成立?如果成立，給出證明，如果不成立，請說明理由．

解：(1)∵，∴，

∵在處取得極值，∴，∴．

    (2)，∵

1

(1，+∞)

+

0

―

0

+

↑

↓

↑

∴當時，函數(shù)單調(diào)遞增；當時，函數(shù)單調(diào)遞減；

當∈(1，2)時，函數(shù)單調(diào)遞增．

∴當時，的極大值．

又，

∴∈[一1，2]時，的最大值為，

∴c的取值范圍為(一∞，l)∪(2，+∞)．

(3)任意的∈[―1，2]， 恒成立．

由(2)知，當時，有極小值，又

∴[一1，2]時，的最小值為．

∴當，故結(jié)論成立。

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 已知函數(shù)，且在處取得極值.

（1）求的值；

（2）若當時，恒成立，求的取值范圍；

（3）對任意的是否恒成立？如果成立，給出證明，如果不成立，請說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年四川省高三3月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且在處取得極小值。設(shè)表示的導函數(shù)，定義數(shù)列滿足：

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）對任意，若，證明：；

（Ⅲ）（理科）試比較與的大小。

 

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已知函數(shù)為奇函數(shù)，且在處取得極大值2.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）記，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

 

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已知函數(shù)，且在處取得極值．

（1）求的值；

（2）若當［－1,］時，恒成立，求的取值范圍.

 

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