【題目】已知圓M:(x+cos)2+(y-sin)2=1,直線l:y=kx,下面四個(gè)命題:
(A)對(duì)任意實(shí)數(shù)k與,直線l和圓M相切;
(B)對(duì)任意實(shí)數(shù)k與,直線l和圓M有公共點(diǎn);
(C)對(duì)任意實(shí)數(shù),必存在實(shí)數(shù)k,使得直線l與和圓M相切;
(D)對(duì)任意實(shí)數(shù)k,必存在實(shí)數(shù),使得直線l與和圓M相切.
其中真命題的代號(hào)是______________(寫出所有真命題的代號(hào)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列{an}滿足a1=1,且a1 , a2 , a5成等比數(shù)列.
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若bn=(﹣1)n (n∈N*),求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓: ()的左焦點(diǎn)為,左準(zhǔn)線方程為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知直線交橢圓于, 兩點(diǎn).
①若直線經(jīng)過(guò)橢圓的左焦點(diǎn),交軸于點(diǎn),且滿足, .求證: 為定值;
②若(為原點(diǎn)),求面積的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為選拔選手參加“中國(guó)漢字聽寫大全”,某中學(xué)舉行了一次“漢字聽寫大賽”活動(dòng).為了了解本次競(jìng)賽學(xué)生的成績(jī)情況,從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)作為樣本(樣本容量為n)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).按照[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]的分組作出頻率分布直方圖,并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖(圖中僅列出了得分在[50,60),[90,100]的數(shù)據(jù)).
(Ⅰ)求樣本容量n和頻率分布直方圖中的x、y的值;
(Ⅱ)在選取的樣本中,從競(jìng)賽成績(jī)?cè)?0分以上(含80分)的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加“中國(guó)漢字聽寫大會(huì)”,每次抽取1人,求在第1次抽取的成績(jī)低于90分的前提下,第2次抽取的成績(jī)?nèi)缘陀?0分的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一輛賽車在一個(gè)周長(zhǎng)為的封閉跑道上行駛,跑道由幾段直道和彎道組成,圖反映了賽車在“計(jì)時(shí)賽”整個(gè)第二圈的行駛速度與行駛路程之間的關(guān)系.
圖1
圖2
根據(jù)圖有以下四個(gè)說(shuō)法:
①在這第二圈的到之間,賽車速度逐漸增加;
②在整個(gè)跑道中,最長(zhǎng)的直線路程不超過(guò);
③大約在這第二圈的到之間,賽車開始了那段最長(zhǎng)直線路程的行駛;
④在圖的四條曲線(注:為初始記錄數(shù)據(jù)位置)中,曲線最能符合賽車的運(yùn)動(dòng)軌跡.
其中,所有正確說(shuō)法的序號(hào)是( )
A. ①②③ B. ②③ C. ①④ D. ③④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某創(chuàng)業(yè)投資公司擬開發(fā)某種新能源產(chǎn)品,估計(jì)能獲得萬(wàn)元到萬(wàn)元的投資利益,現(xiàn)準(zhǔn)備制定一個(gè)對(duì)科研課題組的獎(jiǎng)勵(lì)方案:獎(jiǎng)金(單位:萬(wàn)元)隨投資收益(單位:萬(wàn)元)的增加而增加,且獎(jiǎng)金不超過(guò)萬(wàn)元,同時(shí)獎(jiǎng)金不超過(guò)收益的.
()請(qǐng)分析函數(shù)是否符合公司要求的獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型,并說(shuō)明原因.
()若該公司采用函數(shù)模型作為獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型,試確定最小正整數(shù)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,邊長(zhǎng)為4的正方形與矩形所在平面互相垂直,分別為的中點(diǎn),.
(1)求證:平面;
(2)求證:平面;
(3)在線段上是否存在一點(diǎn),使得?若存在,求出的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】公元263年左右,我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn),當(dāng)圓內(nèi)接多邊形的邊數(shù)無(wú)限增加時(shí),多邊形面積可無(wú)限逼近圓的面積,由此創(chuàng)立了割圓術(shù),利用割圓術(shù)劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后面兩位的近似值3.14,這就是著名的徽率.如圖是利用劉徽的割圓術(shù)設(shè)計(jì)的程序框圖,則輸出的n值為( ) 參考數(shù)據(jù): ,sin15°≈0.2588,sin7.5°≈0.1305.
A.12
B.24
C.48
D.96
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