（2012•德陽三模）將正方形ABCD沿對角線AC折起，當(dāng)三棱錐B-ACD體積最大時，直線AD與BC所成角為（　　）
分析：將正方形ABCD沿對角線AC折起，可得當(dāng)三棱錐B-ACD體積最大時，BO⊥平面ADC．設(shè)B'是B折疊前的位置，連接B'B，可得
∠BCB'就是直線AD與BC所成角，算出△BB'C的各邊長，得△BB'C是等邊三角形，從而得出直線AD與BC所成角的大�。�
解答：解：設(shè)O是正方形對角線AC、BD的交點(diǎn)，將正方形ABCD沿對角線AC折起，
可得當(dāng)BO⊥平面ADC時，點(diǎn)B到平面ACD的距離等于BO，
而當(dāng)BO與平面ADC不垂直時，點(diǎn)B到平面ACD的距離為d，且d＜BO
由此可得當(dāng)三棱錐B-ACD體積最大時，BO⊥平面ADC．
設(shè)B'是B折疊前的位置，連接B'B，
∵AD∥B'C，∴∠BCB'就是直線AD與BC所成角
設(shè)正方形ABCD的邊長為a
∵BO⊥平面ADC，OB'?平面ACD
∴BO⊥OB'，
∵BO'=BO=
1
2
AC=
2
2
a，
∴BB'=BC=B'C=a，得△BB'C是等邊三角形，∠BCB'=60°
所以直線AD與BC所成角為
π
3
，
故選D
點(diǎn)評：本題將正方形折疊，求所得錐體體積最大時異面直線所成的角，著重考查了線面垂直的性質(zhì)和異面直線所成角求法等知識，屬于中檔題．
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π
2
，B、C兩點(diǎn)間的對面距離為
π
3
，則球心到平面ABC的距離為
21
7
21
7
．

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