已知函數(shù),（其中且）.

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若，求函數(shù),的最值；

（3）設(shè)函數(shù),當(dāng)時，若對于任意的，總存在唯一

的，使得成立．試求的取值范圍．

答案

（2）由，可得。（4分）。由（1）知，當(dāng)時，在上是減函數(shù)。而在上也是減函數(shù)，當(dāng)時，取最大值（5分）；當(dāng)時，取最小值。（6分）

（3）當(dāng)時，。由（1）知，此時函數(shù)在上是減函數(shù)，從而，即（8分）。

當(dāng)，由于，則，

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)，（其中且）。

（Ⅰ）求函數(shù)的定義域；

（Ⅱ）判斷函數(shù)的奇偶性并給出證明；

（Ⅲ）若時，函數(shù)的值域是，求實數(shù)的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省高三12月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，，其中且．

(Ⅰ) 當(dāng)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(Ⅱ) 若時，函數(shù)有極值，求函數(shù)圖象的對稱中心的坐標；

（Ⅲ）設(shè)函數(shù) （是自然對數(shù)的底數(shù)），是否存在a使在上為減函數(shù)，若存在，求實數(shù)a的范圍；若不存在，請說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川省瀘州市高三第一次教學(xué)質(zhì)量診斷性考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，，其中且．

(Ⅰ)當(dāng)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(Ⅱ)若時，函數(shù)有極值，求函數(shù)圖象的對稱中心的坐標；

（Ⅲ）設(shè)函數(shù) （是自然對數(shù)的底數(shù)），是否存在a使在上為減函數(shù)，若存在，求實數(shù)a的范圍；若不存在，請說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年哈爾濱市高二下學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)滿足，其中且．

（1）對于函數(shù)，當(dāng)時，，求實數(shù)的取值集合；

（2）當(dāng)時，恒成立，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：東北師大附中2009-2010學(xué)年高一上學(xué)期期末（數(shù)學(xué)）試題 題型：解答題

已知函數(shù)，（其中且）。

（Ⅰ）求函數(shù)的定義域；

（Ⅱ）判斷函數(shù)的奇偶性并給出證明；

（Ⅲ）若時，函數(shù)的值域是，求實數(shù)的值。

 

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