【題目】某地區(qū)上年度電價(jià)為元/kWh，年用電量為kWh．本年度計(jì)劃將電價(jià)降低到0．55元/ kWh到0．75元/ kWh之間，而用戶期望電價(jià)為0．40元/ kWh．經(jīng)測(cè)算，下調(diào)電價(jià)后新增用電量與實(shí)際電價(jià)與用戶的期望電價(jià)的差成反比（比例系數(shù)為），該地區(qū)電力的成本價(jià)為0．30元/ kWh．

（1）寫出本年度電價(jià)下調(diào)后，電力部門的收益與實(shí)際電價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)=，當(dāng)電價(jià)最低定為多少時(shí)仍可保證電力部門的收益比上一年至少增長(zhǎng)20%？（注：收益=實(shí)際電量×（實(shí)際電價(jià)-成本價(jià)））

【答案】（1）（）；

（2）為保證電力部門的收益比上一年至少增長(zhǎng)20%，電價(jià)至少定為0．6元/kWh．

【解析】

解:（1）依題意，本年度實(shí)際用電量為，

∴（）；

（2）上年度電力部門實(shí)際收益為（元），

本年度電力部門預(yù)收益為，

依題意，知，

化簡(jiǎn)整理得，即，

又，故得，

即為保證電力部門的收益比上一年至少增長(zhǎng)20%，電價(jià)至少定為0．6元/kWh．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】（1）人坐在有八個(gè)座位的一排上，若每人的左右兩邊都要有空位，則不同坐法的種數(shù)有多少種？

（2）有個(gè)人并排站成一排，如果甲必須在乙的右邊，則不同的排法有多少種？

（3）現(xiàn)有個(gè)保送上大學(xué)的名額，分配給所學(xué)校，每校至少有一個(gè)名額，問(wèn)：名額分配的方法共有多少種？

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【題目】為了保護(hù)環(huán)境，某單位采用新工藝，把二氧化硅轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品.已知該單位每月都有處理量,且處理量最多不超過(guò)噸，月處理成本（元）與月處理量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似的表示為：，且每處理一噸二氧化硅得到可利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為元.

（1）設(shè)該單位每月獲利為（元），試將表示月處理（噸）的函數(shù)；

（2）若要保證該單位每月不虧損，則每月處理量應(yīng)控制在什么范圍？

（3）該單位每月處理量為多少噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低？

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【題目】如圖，已知矩形中， 、分別是、上的點(diǎn)， ，，是的中點(diǎn)，現(xiàn)沿著翻折,使平面平面.

（Ⅰ）為的中點(diǎn)，求證：平面.

（Ⅱ）求異面直線與所成角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果存在常數(shù)（），對(duì)于任意，都有成立，那么稱該函數(shù)為“函數(shù)”.

（1）分別判斷函數(shù)，是否為“函數(shù)”，若不是，說(shuō)明理由；

（2）若函數(shù)是“函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）記所有定義在上的單調(diào)函數(shù)組成的集合為，所有函數(shù)組成的集合為，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

在極坐標(biāo)系中，圓C的極坐標(biāo)方程為，若以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系.

（1）求圓C的一個(gè)參數(shù)方程；

（2）在平面直角坐標(biāo)系中，是圓C上的動(dòng)點(diǎn)，試求的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的直角坐標(biāo).

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【題目】已知函數(shù)是定義域?yàn)?/span>的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，若關(guān)于的方程有且僅有6個(gè)不同實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在上海自貿(mào)區(qū)的利好刺激下，公司開(kāi)拓國(guó)際市場(chǎng)，基本形成了市場(chǎng)規(guī)模；自2014年1月以來(lái)的第個(gè)月（2014年1月為第一個(gè)月）產(chǎn)品的內(nèi)銷量、出口量和銷售總量（銷售總量=內(nèi)銷量+出口量）分別為、和（單位：萬(wàn)件），依據(jù)銷售統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)形成如下?tīng)I(yíng)銷趨勢(shì)：，（其中，為常數(shù)，），已知萬(wàn)件，萬(wàn)件，萬(wàn)件.

（1）求，的值，并寫出與滿足的關(guān)系式；

（2）證明：逐月遞增且控制在2萬(wàn)件內(nèi)；

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【題目】在一個(gè)風(fēng)雨交加的夜里,某水庫(kù)閘房(設(shè)為A)到某指揮部(設(shè)為B)的電話線路有一處發(fā)生了故障.這是一條長(zhǎng)的線路,想要盡快地查出故障所在.如果沿著線路一小段小段地查找,困難很多,每查一小段需要很長(zhǎng)時(shí)間.

(1)維修線路的工人師傅隨身帶著話機(jī),他應(yīng)怎樣工作,才能每查一次,就把待查的線路長(zhǎng)度縮減一半?

(2)要把故障可能發(fā)生的范圍縮小到,最多要查多少次?

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