精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知關于x的二次函數f(x)＝ax2－4bx＋1.設集合P＝{－1，1，2，3，4，5}和Q＝{－2，－1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中任取一個數作為a和b的值，則函數y＝f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數的概率為________．
函數f(x)＝ax2－4bx＋1圖象的對稱軸為x＝.要使y＝f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上為增函數，應有a>0且≤1，∴  a≥2b且a>0.
① 若a＝1，則b＝－2，－1；② 若a＝2，則b＝－2，－1，1；③ 若a＝3，則b＝－2，－1，1；④ 若a＝4，則b＝－2，－1，1，2；⑤ 若a＝5，則b＝－2，－1，1，2，∴ 該事件包含基本事件數為16，所求概率P＝.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

年齡在60歲（含60歲）以上的人稱為老齡人，某地區(qū)老齡人共有35萬，隨機調查了該地區(qū)700名老齡人的健康狀況，結果如下表：
健康指數
2
1
0
-1
60歲至79歲的人數
250
260
65
25
80歲及以上的人數
20
45
20
15
其中健康指數的含義是：2表示“健康”，1表示“基本健康”，0表示“不健康，但生活能夠自理”，-1表示“生活不能自理”。
（1）估計該地區(qū)80歲以下老齡人生活能夠自理的概率。
（2）若一個地區(qū)老齡人健康指數的平均值不小于1.2，則該地區(qū)可被評為“老齡健康地區(qū)”.
請寫出該地區(qū)老齡人健康指數X分布列，并判斷該地區(qū)能否被評為“老齡健康地區(qū)”.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

PM2．5是指大氣中直徑小于或等于2．5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，對人體健康和大氣環(huán)境質量的影響很大。我國PM2．5標準采用世衛(wèi)組織設定的最寬限值，即PM2．5日均值在35微克／立方米以下空氣質量為一級；在35微克／立方米～75微克／立方米之間空氣質量為二級；在75微克／立方米以上空氣質量為超標．
某市環(huán)保局從360天的市區(qū)PM2．5監(jiān)測數據中，隨機抽取l5天的數據作為樣本，監(jiān)測值如莖葉圖所示(十位為莖，個位為葉)．

(1)從這l5天的數據中任取3天的數據，記表示空氣質量達到一級的天數，求的分布列；
(2)以這l5天的PM2．5日均值來估計這360天的空氣質量情況，則其中大約有多少天的空氣質量達到一級．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(2014·鄭州模擬)某學生對其30位親屬的飲食習慣進行了一次調查,并用莖葉圖表示30人的飲食指數.說明：如圖中飲食指數低于70的人,飲食以蔬菜為主;飲食指數高于70的人,飲食以肉類為主.

(1)根據莖葉圖,幫助這位同學說明其親屬30人的飲食習慣.
(2)根據以上數據完成2×2列聯(lián)表：
 
主食蔬菜
主食肉類
總計
50歲以下
 
 
 
50歲以上
 
 
 
總計
 
 
 
(3)能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為其親屬的飲食習慣與年齡有關,并寫出簡要分析.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知隨機變量η的概率分布如下表：
η
1
2
3
4
5
6
P
0.2
x
0.25
0.1
0.15
0.2
則x＝________；P(η＞3)＝________；P(1＜η≤4)＝________.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

拋擲一枚骰子，觀察擲出的點數，設事件A為出現(xiàn)奇數點，事件B為出現(xiàn)2點，已知P(A)＝，P(B)＝，則出現(xiàn)奇數點或2點的概率為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在甲、乙等6個單位參加的一次“唱讀講傳”演出活動中,每個單位的節(jié)目集中安排在一起.若采用抽簽的方式隨機確定各單位的演出順序(序號為1,2,…,6),求:
(1)甲、乙兩單位的演出序號均為偶數的概率;
(2)甲、乙兩單位的演出序號不相鄰的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某校高一、高二兩個年級進行乒乓球對抗賽，每個年級選出3名學生組成代表隊，比賽規(guī)則是：①按“單打、雙打、單打”順序進行三盤比賽；②代表隊中每名隊員至少參加一盤比賽，但不能參加兩盤單打比賽．若每盤比賽中高一、高二獲勝的概率分別為，.
(1)按比賽規(guī)則，高一年級代表隊可以派出多少種不同的出場陣容？
(2)若單打獲勝得2分，雙打獲勝得3分，求高一年級得分ξ的概率分布列和數學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設隨機變量ξ的概率分布為P(ξ=i)=a()i,i=1,2,3,則a的值是(　　)
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案