Question

函數(shù)f(x)=2sin(?x+

π

6

)(ω＞0)的圖象向右平移

π

6ω

個(gè)單位長(zhǎng)度可得函數(shù)y=g（x）的圖象，若y=g（x）在[0，

π

4

]上為增函數(shù)，則ω的最大值為

2

．

Answer 1

分析：由題意把函數(shù)f(x)=2sin(?x+

π

6

)(ω＞0)的圖象向右平移

π

6ω

個(gè)單位，可得函數(shù)y=g（x）的圖象，利用y=g（x）在[0，

π

4

]上為增函數(shù)，就是周期≥π，然后求ω的最大值．

解答：解：由題意可知：f(x)=2sin(?x+

π

6

)(ω＞0)，
把函數(shù)f(x)=2sin(?x+

π

6

)的圖象向右平移

π

6ω

個(gè)單位，可得函數(shù)
y=g（x）=2sinωx．
又∵y=g（x）在[0，

π

4

]上為增函數(shù)，
∴g（x）的周期T=

2π

ω

≥π，即ω≤2，
∴ω的最大值為2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)圖象的平移，函數(shù)的單調(diào)性，以及函數(shù)的對(duì)稱性，考查學(xué)生分析問題解決問題的能力．