【題目】如圖,在三棱錐S﹣ABC中,G1 , G2分別是△SAB和△SAC的重心,則直線G1G2與BC的位置關系是( )
A.相交
B.平行
C.異面
D.以上都有可能
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【題目】已知在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,向量m=(2b,1),n=(2a-c,cos C),且m∥n.(1)若b2=ac,試判斷△ABC的形狀;(2)求y=1-的值域.
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【題目】下列命題中,正確命題的個數(shù)是( )
①若2b=a+c,則a,b,c成等差數(shù)列;
②“a,b,c成等比數(shù)列”的充要條件是“b2=ac”;
③若數(shù)列{an2}是等比數(shù)列,則數(shù)列{an}也是等比數(shù)列;
④若| |=| |,則 = .
A.3
B.2
C.1
D.0
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【題目】已知函數(shù)f(x)= 為偶函數(shù)
(1)求實數(shù)a的值;
(2)記集合E={y|y=f(x),x∈{﹣1,1,2}},λ=lg22+lg2lg5+lg5﹣ ,判斷λ與E的關系;
(3)當x∈[ , ](m>0,n>0)時,若函數(shù)f(x)的值域[2﹣3m,2﹣3n],求實數(shù)m,n值.
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【題目】如圖,在多面體中,△是等邊三角形,△是等腰直角三角形, ,平面 平面, 平面,點為的中點,連接.
(1) 求證: ∥平面;
(2)若,求三棱錐的體積.
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【題目】2016年奧運會于8月5日在巴西里約熱內盧舉行,為了解某單位員工對奧運會的關注情況,對本單位部分員工進行了調查,得到平均每天看奧運會直播時間的莖葉圖如下(單位:分鐘),若平均每天看奧運會直播不低于70分鐘的員工可以視為“關注奧運”,否則視為“不關注奧運”.
(1)試完成下面表格,并根據(jù)此數(shù)據(jù)判斷是否有99.5%以上的把握認為是否“關注奧運會”與性別有關?
(2)若從參與調查且平均每天觀看奧運會時間不低于110分鐘的員工中抽取4人,用表示抽取的女員工數(shù),求的分布列和期望值.
參考公式: ,其中
0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】在如圖所示的幾何體中,四邊形ABCD是等腰梯形,AB∥CD,∠DAB=60°,F(xiàn)C⊥平面ABCD,AE⊥BD,CB=CD=CF.
(Ⅰ)求證:BD⊥平面AED;
(Ⅱ)求二面角F﹣BD﹣C的余弦值.
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【題目】如圖所示,“嫦娥一號”探月衛(wèi)星沿地月轉移軌道飛向月球,在月球附近一點P變軌進入以月球球心F為一個焦點的橢圓軌道Ⅰ繞月飛行,之后衛(wèi)星在P點第二次變軌進入仍以F為一個焦點的橢圓軌道Ⅱ繞月飛行,最終衛(wèi)星在P點第三次變軌進入以F為圓心的圓形軌道Ⅲ繞月飛行,若用2c1和2c2分別表示橢圓軌道Ⅰ和Ⅱ的焦距,用2a1和2a2分別表示橢圓軌道Ⅰ和Ⅱ的長軸的長,給出下列式子:
①a1+c1=a2+c2;②a1﹣c1=a2﹣c2;③c1a2>a1c2;④ .
其中正確式子的序號是( )
A.①③
B.②③
C.①④
D.②④
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