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（2011•資中縣模擬）設定義在R上的函數f（x）滿足f（x）•f（x+2）=5，且f（1）=10，則f（2009）=（　�。�
分析：先根據f（x）•f（x+2）=5，且f（1）=10求出前幾個奇數項，得到其規(guī)律；進而求出結論．
解答：解：由f（x）•f（x+2）=5，且f（1）=10
得：f（1）f（3）=10⇒f（3）=
1
2
；
f（3）f（5）=5⇒f（5）=10；
f（5）f（7）=5⇒f（7）=
1
2
；
…
其奇數項的特點是：10，
1
2
，10，
1
2
，10，
1
2
…
即：f（4n+1）=10，f（4n+3）=
1
2
．
又：2009=4×1002+1
所以：f（2009）=10．
故選：D．
點評：本題主要考察抽象函數的求值．解決問題的關鍵在于通過代入求值，找到其規(guī)律，進而得到答案．
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•資中縣模擬）已知函數f(x)=
sin
π
6
x， x＜4
f(x-1)， x≥4
，則f（5）的值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•資中縣模擬）已知函數f(x)=log2
2-xx-1
的定義域為集合A，關于x的不等式2a＜2-a-x的解集為B，若A∪B=B，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•資中縣模擬）在數列{an}中，a1=2，3an+1=3an+2，則a10=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•資中縣模擬）已知數列{an}滿足a1=2，an+1=2an-n+1（n∈N+）．
（1）證明數列{an-n}是等比數列，并求出數列{an}的通項公式；
（2）數列{bn}滿足：bn=
n
2an-2n
（n∈N+），求數列{bn}的前n項和Sn；
（3）比較Sn與
3n
2n+1
的大�。�

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