17.函數(shù)f(x)=log2(x-1)-$\frac{1}{{\sqrt{2-x}}}$的定義域為(1,2).

分析 根據(jù)函數(shù)f(x)的解析式,列出使解析式有意義的不等式組,求出解集即可.

解答 解:函數(shù)f(x)=log2(x-1)-$\frac{1}{{\sqrt{2-x}}}$,
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-1>0}\\{2-x>0}\end{array}\right.$,
解得1<x<2;
∴f(x)的定義域為(1,2).
故選:(1,2).

點評 本題考查了根據(jù)函數(shù)解析式求定義域的應用問題,是基礎題.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

7.如圖,四棱錐P-ABCD,底面ABCD是邊長為2的菱形,$∠ABC=\frac{π}{3}$,且PA⊥平面ABCD.
(Ⅰ)證明:平面PAC⊥平面PBD;
(Ⅱ)設點E是線段AP的中點,且AE=1,求點E到平面PCD的距離.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

8.設函數(shù)$f(x)=\frac{a}{3}{x^3}-\frac{3}{2}{x^2}+(a+1)x+1$,其中a為實數(shù).
(Ⅰ)若函數(shù)f(x)在x=1處取得極值,求a的值;
(Ⅱ)若不等式f'(x)<-4x+2+a對任意x∈(1,+∞)都成立,求實數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

5.已知tan(x+$\frac{π}{2}$)=5,則$\frac{1}{sinxcosx}$=(  )
A.$\frac{26}{5}$B.-$\frac{26}{5}$C.±$\frac{26}{5}$D.-$\frac{5}{26}$

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

12.已知函數(shù)f(x)=|x+a|+|x-2|.
(1)若f(x)的最小值為4,求實數(shù)a的值;
(2)若-1≤x≤0時,不等式f(x)≤|x-3|恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

2.已知實數(shù)x,y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-4y≤-3}\\{3x+5y≤25}\\{x≥1}\end{array}\right.$,記z=ax-y(其中a>0)的最小值為f(a),若f(a)≥-$\frac{2}{5}$,則實數(shù)a的最小值為( 。
A.3B.4C.5D.6

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

9.若x,y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≤0}\\{x-2y≤0}\\{x+2y-2≤0}\end{array}\right.$,則z=x+y的最大值為( 。
A.$\frac{1}{2}$B.-3C.$\frac{3}{2}$D.1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

6.設x≥y>0,若存在實數(shù)a,b滿足0≤a≤x,0≤b≤y,且(x-a)2+(y-b)2=x2+b2=y2+a2.則$\frac{y}{x}$的最大值為( 。
A.$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B.$\sqrt{2}$C.$\frac{\sqrt{6}}{2}$D.1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

7.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,等比數(shù)列{bn}的各項均為正數(shù),公比是q,且滿足:a1=3,b1=1,b2+S2=12,S2=b2q.
(Ⅰ)求an與bn;
(Ⅱ)設cn=3bn-2λ•$\frac{{a}_{n}}{3}$(λ∈R),若數(shù)列{cn}是遞增數(shù)列,求λ的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案