【題目】若函數(shù)f（x）=（2x2﹣ax﹣6a2）ln（x﹣a）的值域是[0，+∞），則實(shí)數(shù)a=

【答案】﹣ 或1
【解析】解：f（x）=（x﹣2a）（2x+3a）ln（x﹣a），
由f（x）=0得x=2a，或x=﹣ ，或x=a+1，
若a=0，則f（x）=2x2lnx，則函數(shù)的值域?yàn)椋ī仭蓿?∞），不滿足條件．
若a＞0，則函數(shù)的定義域?yàn)閤＞a，此時(shí)函數(shù)f（x）的零點(diǎn)為x=2a，x=a+1，
設(shè)y=（x﹣2a）（2x+3a），y=ln（x﹣a），
要使函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，+∞），則函數(shù)y=（x﹣2a）（2x+3a），y=ln（x﹣a），
則定義域（a，+∞）上函數(shù)值的符號(hào)相同，
即兩個(gè)函數(shù)的零點(diǎn)相等即2a=a+1，得a=1，
若a＜0，則函數(shù)的定義域?yàn)閤＞a，此時(shí)函數(shù)f（x）的零點(diǎn)為x=﹣ ，x=a+1，
設(shè)y=（x﹣2a）（2x+3a），y=ln（x﹣a），
要使函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，+∞），則函數(shù)y=（x﹣2a）（2x+3a），y=ln（x﹣a），
則定義域（a，+∞）上函數(shù)值的符號(hào)相同，
即兩個(gè)函數(shù)的零點(diǎn)相等即﹣ =a+1，得a=﹣ ，
綜上a=﹣ 或a=1，
所以答案是：﹣ 或1．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)的值域的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的．事實(shí)上，如果在函數(shù)的值域中存在一個(gè)最�。ù螅⿺�(shù)，這個(gè)數(shù)就是函數(shù)的最小（大）值．因此求函數(shù)的最值與值域，其實(shí)質(zhì)是相同的才能正確解答此題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足：對(duì)任意的n∈N*均有an+1=kan+3k﹣3，其中k為不等于0與1的常數(shù)，若ai∈{﹣678，﹣78，﹣3，22，222，2222}，i=2，3，4，5，則滿足條件的a1所有可能值的和為 ．

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【題目】如圖所示：有三根針和套在一根針上的若干金屬片．按下列規(guī)則，把金屬片從一根針上全部移到另一根針上．
（1）每次只能移動(dòng)一個(gè)金屬片；
（2）在每次移動(dòng)過(guò)程中，每根針上較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面．將n個(gè)金屬片從1號(hào)針移到3號(hào)針最少需要移動(dòng)的次數(shù)記為f（n）；
①f（3）=；
②f（n）= ．

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【題目】設(shè)△AnBnCn的三邊長(zhǎng)分別為an ， bn ， cn ， △AnBnCn的面積為Sn ， n=1，2，3…若b1＞c1 ， b1+c1=2a1 ， an+1=an ， ， ，則（ ）
A.{Sn}為遞減數(shù)列
B.{Sn}為遞增數(shù)列
C.{S2n﹣1}為遞增數(shù)列，{S2n}為遞減數(shù)列
D.{S2n﹣1}為遞減數(shù)列，{S2n}為遞增數(shù)列

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【題目】[選修4-5：不等式選講]已知函數(shù)f（x）=|x﹣a|+|2x﹣1|（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）≤2的解集；
（Ⅱ）若f（x）≤|2x+1|的解集包含集合[ ，1]，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】已知數(shù)列{an}，a1=a（a∈R），an+1= （n∈N*）．
（1）若數(shù)列{an}從第二項(xiàng)起每一項(xiàng)都大于1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若a=﹣3，記Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，證明：Sn＜n+ ．

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【題目】已知數(shù)列{an}滿足：a1+2a2+…+nan=4﹣ ．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=（3n﹣2）an ， 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn ．

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【題目】在△ABC中，D在AB上，AD：DB=1：2，E為AC中點(diǎn)，CD、BE相交于點(diǎn)P，連結(jié)AP．設(shè) =x +y （x，y∈R），則x，y的值分別為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（2x+ ），f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則函數(shù)y=2f（x）+f′（x）的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）
A.[ ， ]
B.[﹣ ， ]
C.[﹣ ， ]
D.[﹣ ， ]

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