求下列函數(shù)的最大值和最小值，并求出取得最值時(shí)自變量x的值．

(1)y＝－cos3x＋；

(2)y＝3sin＋1.

 

【答案】

(1) x＝π(k∈Z)時(shí)有，ymax=2，x＝π(k∈Z)時(shí)，ymin＝－×1＋＝1.

（2）x＝＋kπ(k∈Z)時(shí)，有ymax＝3＋1＝4，x＝π＋kπ(k∈Z)時(shí)，ymin＝3×(－1)＋1＝－2.

【解析】(1)∵－1≤cos3x≤1，

∴當(dāng)cosx＝－1，即3x＝π＋2kπ，

x＝π(k∈Z)時(shí)有，ymax＝－×(－1)＋＝2；

當(dāng)cos3x＝1，即3x＝2kπ，x＝π(k∈Z)時(shí)，ymin＝－×1＋＝1.

(2)∵－1≤sin≤1，∴當(dāng)sin＝1，

即2x＋＝＋2kπ，x＝＋kπ(k∈Z)時(shí)，有ymax＝3＋1＝4；當(dāng)sin＝－1，即x＝π＋

kπ(k∈Z)時(shí)，ymin＝3×(－1)＋1＝－2.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：中學(xué)教材全解　高中數(shù)學(xué)必修4　B版（配人民教育出版社實(shí)驗(yàn)教科書） 人教版　B版 題型：044

求下列函數(shù)的最大值和最小值：

(1)y＝；

(2)y＝2sin()()．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

求下列函數(shù)的最大值和最小值．

(1)(2)

(3)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

求下列函數(shù)的最大值和最小值．

(1)；(2)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修四1.4三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)練習(xí)卷（二）（解析版） 題型：解答題

求下列函數(shù)的最大值和最小值．

(1)y＝；

(2)y＝3＋2cos.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案