精英家教網(wǎng)如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，A1D與BC1所成角為90°，則直線BC1與平面BB1D1D所成角的大小為
 
．
分析：根據(jù)已知中長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，A1D與BC1所成角為90°，易判斷這是一個棱長為2的正方體，其中∠C1BO為直線BC1與平面BB1D1D所成角，解三角形∠C1BO即可得到直線BC1與平面BB1D1D所成角的大�。�
解答：解：因為在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2
∴上下底面為正方形
又∵BC1∥AD1，A1D與BC1所形成的角為90°，
∴A1D與AD1所形成的角為90°，
∴AA1D1D為正方形，
ABCD-A1B1C1D1為正方體
設(shè) O為B1D1的中點
C1O⊥平面 BB1D1D
連接BO
則∠C1BO為直線BC1與平面BB1D1D所成角
∵BC1=2
2
； C1O=
2
∴SIN∠C1BO=
1
2

∠C1BO=30°
故答案為：30°
點評：本題考查的知識點是直線與平面所成的角，其中判斷出棱柱為正方體且C1BO為直線BC1與平面BB1D1D所成角，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在長方體ABCD-A1B1C1D1中，三棱錐A1-ABC的面是直角三角形的個數(shù)為：
4
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，定義八個頂點都在某圓柱的底面圓周上的長方體叫做圓柱的內(nèi)接長方體，圓柱也叫長方體的外接圓柱．設(shè)長方體ABCD-A1B1C1D1的長、寬、高分別為a，b，c（其中a＞b＞c），那么該長方體的外接圓柱側(cè)面積的最大值等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個n面體中有m個面是直角三角形，則稱這個n面體的直度為.如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，四面體A1-ABC的直度為(    )

 

A.         B.               C.                 D.1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個n面體中有m個面是直角三角形，則稱這個n面體的直度為.如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，四面體A1-ABC的直度為(    )

 

A．            B．              C．              D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年四川省成都市高二3月月考數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

（文科做）（本題滿分14分）如圖，在長方體

ABCD—A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點E在棱AB上移動.

（1）證明：D1E⊥A1D;

（2）當(dāng)E為AB的中點時，求點E到面ACD1的距離；

（3）AE等于何值時，二面角D1—EC－D的大小為.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

 

 

 

（理科做）(本題滿分14分)

     如圖，在直三棱柱ABC – A1B1C1中，∠ACB = 90°，CB = 1，

CA =，AA1 =，M為側(cè)棱CC1上一點，AM⊥BA1．

   （Ⅰ）求證：AM⊥平面A1BC；

   （Ⅱ）求二面角B – AM – C的大�。�

   （Ⅲ）求點C到平面ABM的距離．

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案