在下列不等式中,恒成立的個數(shù)有(    )

①a2+b2+c2≥ab+bc+ca  ②a(1-a)≤+≥2  ④(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2

A.1個                    B.2個

C.3個                    D.4個

解析:①∵a2+b2≥2ab,b2+c2≥2bc,c2+a2≥2ac,

∴a2+b2+c2≥ab+bc+ca;

②a(1-a)=-a2+a=-(a-)2+;

③當(dāng)ab<0時,不成立;

④(a2+b2)(c2+d2)=a2c2+b2d2+a2d2+b2c2≥a2c2+b2d2+2abcd=(ac+bd)2.

故選C.

答案:C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

選做題(請考生在下列兩題中任選一題作答,若兩題都做,則按做的第一題評閱計分)
(1)(極坐標(biāo)與參數(shù)方程)在直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的參數(shù)方程為
x=-
2
+rcosθ
y=-
2
+rsinθ
(θ為參數(shù),r>0).以O(shè)為極點,x軸正半軸為極軸,并取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+
π
4
)=1
.當(dāng)圓C上的點到直線l的最大距離為4時,圓的半徑r=
1
1

(2)(不等式)對于任意實數(shù)x,不等式|2x+m|+|x-1|≥a恒成立時,若實數(shù)a的最大值為3,則實數(shù)m的值為
4或-8
4或-8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

選做題(請考生在下列兩題中任選一題作答,若兩題都做,則按做的第一題評閱計分)
(1)(極坐標(biāo)與參數(shù)方程)在直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的參數(shù)方程為數(shù)學(xué)公式(θ為參數(shù),r>0).以O(shè)為極點,x軸正半軸為極軸,并取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為數(shù)學(xué)公式.當(dāng)圓C上的點到直線l的最大距離為4時,圓的半徑r=________.
(2)(不等式)對于任意實數(shù)x,不等式|2x+m|+|x-1|≥a恒成立時,若實數(shù)a的最大值為3,則實數(shù)m的值為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年江西省宜春市高考數(shù)學(xué)模擬試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

選做題(請考生在下列兩題中任選一題作答,若兩題都做,則按做的第一題評閱計分)
(1)(極坐標(biāo)與參數(shù)方程)在直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的參數(shù)方程為(θ為參數(shù),r>0).以O(shè)為極點,x軸正半軸為極軸,并取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為.當(dāng)圓C上的點到直線l的最大距離為4時,圓的半徑r=   
(2)(不等式)對于任意實數(shù)x,不等式|2x+m|+|x-1|≥a恒成立時,若實數(shù)a的最大值為3,則實數(shù)m的值為   

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