Question

【題目】年月某城市國際馬拉松賽正式舉行，組委會對名裁判人員進（年齡均在歲到歲）行業(yè)務培訓，現(xiàn)按年齡（單位：歲）進行分組統(tǒng)計：第組，第組，第組，第組，第組，得到的頻率分布直方圖如下：

（1）若把這名裁判人員中年齡在稱為青年組，其中男裁判名；年齡在的稱為中年組，其中男裁判名.試完成列聯(lián)表并判斷能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為裁判員屬于不同的組別（青年組或中年組）與性別有關系？

（2）培訓前組委會用分層抽樣調查方式在第組共抽取了名裁判人員進行座談，若將其中抽取的第組的人員記作，第組的人員記作，第組的人員記作，若組委會決定從上述名裁判人員中再隨機選人參加新聞發(fā)布會，要求這組各選人，試求裁判人員不同時被選擇的概率；

附：

Answer 1

【答案】(1)答案見解析；(2) .

【解析】試題分析：（1）先根據(jù)條件對應填數(shù)據(jù)得列聯(lián)表，再代入卡方公式求，最后比較參考數(shù)據(jù)作判斷（2）先根據(jù)分層抽樣得三組人數(shù)，再根據(jù)枚舉法得總事件數(shù)，從中確定三組各抽取一人事件數(shù)，最后根據(jù)古典概型概率公式求概率

試題解析：（1）各組頻率分別為： ，這人中，來自各組的分別有人，青年組有名，中年組名， 列聯(lián)表如下：

	男	女	合計
青年組
中年組
合計

故不能“在犯錯誤的概率不超過的前提下認為裁判員屬于不同的組別（青年組或中年組）與性別由關系”.

（2）由頻率分布直方圖可知：第組的裁判人員分別為人， 人， 人.

由分層抽樣抽取人，則應從第組中分別抽取人.

抽取的第組的人員為，第組的人員為，第組的人員為，

分別從這三組各抽取一人有共種情況

其中“裁判人員同時被選中”有種情況，

故裁判人員不同時被選中的概率為.