設(shè)函數(shù)f(x)＝－log2x，下列命題中：

①存在x0＞0，使得f(x0)＞0成立；

②f(x)＞0的解集為(0，4)；

③若存在區(qū)間[x1，x2]，滿足x∈[x1，x2]時(shí)，f(x)＜0，則|x1－x2|＜12；

④若x＞a時(shí)，f(x)＞0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≥16．

其中真命題的序號是________．(請將所有真命題的序號都填上)

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)2010-2011學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

設(shè)函數(shù)f(x)＝lnx－2ax．

(1)若函數(shù)y＝f(x)的圖象在點(diǎn)(1，f(1))處的切線為直線l，且直線l與圓(x＋1)2＋y2＝1相切，求a的值；

(2)當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)測試題7 題型：044

(理)設(shè)函數(shù)f(x)＝3x2＋1，g(x)＝2x，數(shù)列{an}滿足條件：對于n∈N*，an＞0，且f(an＋1)－f(an)＝g(an+1＋)，又設(shè)數(shù)列{bn}滿足條件：bn＝logana(a＞0且a≠1，n∈N*)．

(1)求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列；

(2)求證：數(shù)列{}是等差數(shù)列；

(3)設(shè)k，L∈N*，且k＋L＝5，bk＝，bL＝，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新疆兵團(tuán)二中2012屆高三第六次月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

設(shè)函數(shù)f(x)＝x3＋3ax2＋bx＋c，g(x)＝x2－3x＋2，其中x∈R，a、b為常數(shù)，已知曲線y＝f(x)與y＝g(x)在點(diǎn)(2，0)處有相同的切線l．

(Ⅰ)求a、b的值，并寫出切線l的方程；

(Ⅱ)若方程f(x)＋g(x)＝mx有三個(gè)互不相同的實(shí)根0、x1、x2，其中x1＜x2，且對任意的x∈[x1，x2]，f(x)＋g(x)＜m(x－1)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)函數(shù)f(x)＝k(x－2)＋3的圖象為直線l，且l與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，探究正實(shí)數(shù)m取何值時(shí)，使△AOB的面積為m的直線l僅有一條；僅有兩條；僅有三條；僅有四條.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x)＝3x2－3ax，f(0)＝b，a，b為實(shí)數(shù)，1<a<2.

(1)若f(x)在區(qū)間[－1,1]上的最小值、最大值分別為－2、1，求a、b的值；

(2)在(1)的條件下，求經(jīng)過點(diǎn)P(2,1)且與曲線f(x)相切的直線l的方程；

(3)設(shè)函數(shù)F(x)＝[f′(x)＋6x＋1]·e2x，試判斷函數(shù)F(x)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù).

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