觀察下列的圖形中小正方形的個(gè)數(shù),則第n個(gè)圖中有
(n+2)(n+1)
2
(n+2)(n+1)
2
個(gè)小正方形.
分析:由題意可得,f(1)=2+1,f(2)=3+2+1,f(3)=4+3+2+1,f(4)=5+4+3+2+1,f(5)=6+5+4+3+2+1,從而可得f(n),結(jié)合等差數(shù)列的求和公式可得.
解答:解:由題意可得,f(1)=2+1
f(2)=3+2+1
f(3)=4+3+2+1
f(4)=5+4+3+2+1
f(5)=6+5+4+3+2+1

f(n)=(n+1)+n+(n-1)+…+1=
(n+2)(n+1)
2

故答案為:
(n+2)(n+1)
2
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了等差數(shù)列的求和公式在實(shí)際問題中的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是要根據(jù)前幾個(gè)圖形的規(guī)律歸納出f(n)的代數(shù)式,考查了歸納推理的能力.
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觀察下列的圖形中小正方形的個(gè)數(shù),則第6個(gè)圖中有
 
個(gè)小正方形,第n個(gè)圖中有
 
個(gè)小正方形
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觀察下列的圖形中小正方形的個(gè)數(shù),猜測(cè)第n個(gè)圖中有        個(gè)小正方形.

 

 

 

 

 

 

 

 

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