【題目】2018年1月31日晚上月全食的過程分為初虧、食既、食甚、生光、復(fù)圓五個階段,月食的初虧發(fā)生在19時48分,20時51分食既,食甚時刻為21時31分,22時08分生光,直至23時12分復(fù)圓.全食伴隨有藍月亮和紅月亮,全食階段的“紅月亮”將在食甚時刻開始,生光時刻結(jié)東,一市民準備在19:55至21：56之間的某個時刻欣賞月全食，則他等待“紅月亮”的時間不超過30分鐘的概率是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】分析：由市民準備在19:55至21：56之間的某個時刻欣賞月全食知這是一個幾何概型，由題可知事件總數(shù)包含的時間長度是121，而他等待的時間不多于30分鐘的事件包含的時間長度是55，兩值一比即可求出所求．

詳解：如圖，時間軸點所示，概率為

故選C.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知f（x）為二次函數(shù)，且．

（1）求f（x）的表達式；

（2）判斷函數(shù)在（0，+∞）上的單調(diào)性，并證明．

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【題目】已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若直線與橢圓相交于兩點且.求證： 的面積為定值.

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【題目】《九章算術(shù)》中有如下問題：今有蒲生一日，長三尺，莞生一日，長1尺．蒲生日自半，莞生日自倍．問幾何日而長等？意思是：今有蒲第一天長高3尺，莞第一天長高1尺，以后蒲每天長高前一天的一半，莞每天長高前一天的2倍．若蒲、莞長度相等，則所需時間為（）

（結(jié)果精確到0.1．參考數(shù)據(jù)：lg2＝0.3010，lg3＝0.4771．）

A.2.6天B.2.2天C.2.4天D.2.8天

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【題目】某同學(xué)理科成績優(yōu)異，今年參加了數(shù)學(xué)，物理，化學(xué)，生物4門學(xué)科競賽．已知該同學(xué)數(shù)學(xué)獲一等獎的概率為，物理，化學(xué)，生物獲一等獎的概率都是，且四門學(xué)科是否獲一等獎相互獨立．

（1）求該同學(xué)至多有一門學(xué)科獲得一等獎的概率；

（2）用隨機變量表示該同學(xué)獲得一等獎的總數(shù)，求的概率分布和數(shù)學(xué)期望．

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【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）是否存在，使得在區(qū)間的最小值為且最大值為1？若存在，求出的所有值；若不存在，說明理由.

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【題目】某電視臺問政直播節(jié)目首場內(nèi)容是“讓交通更順暢”．A、B、C、D四個管理部門的負責(zé)人接受問政，分別負責(zé)問政A、B、C、D四個管理部門的現(xiàn)場市民代表(每一名代表只參加一個部門的問政)人數(shù)的條形圖如下．為了了解市民對武漢市實施“讓交通更順暢”幾個月來的評價，對每位現(xiàn)場市民都進行了問卷調(diào)查，然后用分層抽樣的方法從調(diào)查問卷中抽取20份進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如下面表格所示：

滿意

一般

不滿意

A部門

50%

25%

25%

B部門

80%

0

20%

C部門

50%

50%

0

D部門

40%

20%

40%

(1)若市民甲選擇的是A部門，求甲的調(diào)查問卷被選中的概率；

(2)若想從調(diào)查問卷被選中且填寫不滿意的市民中再選出2人進行電視訪談，求這兩人中至少有一人選擇的是D部門的概率．

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【題目】已知點M在橢圓上，以M為圓心的圓與x軸相切于橢圓的右焦點F．

（Ⅰ）若圓M與y軸相切，求橢圓的離心率；

（Ⅱ）若圓M與y軸相交于A，B兩點，且是邊長為2的正三角形，求橢圓的方程．

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【題目】已知橢圓： 經(jīng)過點，焦距為.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）直線與橢圓交于不同的兩點、，線段的垂直平分線交軸交于點，若，求的值.

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