若指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）的部分對應(yīng)值如下表：
x02
f（x）11.69
則不等式f-1（|x|）＜0的解集為


  1. A.
    {x|-1＜x＜1}
  2. B.
    {x|x＜-1或x＞1}
  3. C.
    {x|0＜x＜1}
  4. D.
    {x|-1＜x＜0或0＜x＜1}
D
分析：依題意，f（x）=1.3x，于是f-1（x）=log1.3x?f-1（|x|）=log1.3|x|，解不等式log1.3|x|＜0即可．
解答：由圖表知，f（x）=1.3x，
∴f-1（x）=log1.3x，
∴f-1（|x|）=log1.3|x|，
∵f-1（|x|）＜0，
∴l(xiāng)og1.3|x|＜0，
0＜|x|＜1且x≠0，
∴-1＜x＜0或0＜x＜1，
∴不等式f-1（|x|）＜0的解集為{x|-1＜x＜0或0＜x＜1}．
故答案為：D．
點(diǎn)評：本題考查反函數(shù)，著重考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)，求得f-1（|x|）=log1.3|x|是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、若指數(shù)函數(shù)f（x）與冪函數(shù)g（x）的圖象相交于一點(diǎn)（2，4），則f（x）=
2x
，g（x）=
x2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若指數(shù)函數(shù)f（x）=（a-1）x是R上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的圖象過點(diǎn)(1，
12
)，則f（-2）=
4
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（x∈R）的部分對應(yīng)值如下表：
x -2 0 2
f（x） 0.69
•
4
 1 1.44
若記y=f-1（x）為y=f（x）的反函數(shù)，則不等式f-1（|x|）＜0的解集為
（-1，0）∪（0，1）
（-1，0）∪（0，1）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•淮北二模）動點(diǎn)P（x，y）滿足的區(qū)域?yàn)椋?span id="np9nvv1" class="MathJye">
x-y+1≥0
x+y-5≥0
2x-y-4≤0
，若指數(shù)函數(shù)f（x）=ax，（a＞0，a≠1）的圖象與動點(diǎn)P所在的區(qū)域有公共點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案