已知數(shù)列，中，，且是函數(shù)的一個極值點.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若點的坐標為（1，）（，過函數(shù)圖像上的點 的切線始終與平行（O 為原點），求證：當 時，不等式對任意都成立.

 

【答案】

（1）    （2）見解析

【解析】(1)根據(jù)條件可知,所以可得到,

所以可確定是一個等比數(shù)列。進而可求出的通項公式。

（2）由得：,

,下面疊加證明即可

（1）由

是首項為，公比為的等比數(shù)列

當時，，  所以    ---6分

（2）由得： ,

(作差證明)

綜上所述當 時，不等式對任意都成立

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

 （08年揚州中學） 已知數(shù)列，中，，且是函數(shù)

的一個極值點.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2） 若點的坐標為（1，）（，過函數(shù)圖像上的點 的切線始終與平行（O 為原點），求證：當 時，不等式

對任意都成立.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

 （08年揚州中學） 已知數(shù)列，中，，且是函數(shù)

的一個極值點.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2） 若點的坐標為（1，）（，過函數(shù)圖像上的點 的切線始終與平行（O 為原點），求證：當 時，不等式

對任意都成立.

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆陜西省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知在等比數(shù)列中，，且是和的等差中項.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若數(shù)列滿足，求的前項和.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：吉林省期中題 題型：解答題

已知數(shù)列，中，，且是函數(shù)的一個極值點。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2 ）若點Pn的坐標為（1，bn）（n∈N*），過函數(shù)圖像上的點的切線始終與平行（O 為原點），求證：當且t≠1時，不等式對任意n∈N*都成立。

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