一位牧民計劃用籬笆為他的馬群圍一個面積為1 600 m2的矩形牧場，由于受自然環(huán)境的影響，矩形的一邊不能超過a m，求用最少籬笆圍成牧場后矩形的長與寬.
當(dāng)a≥40時，矩形的長與寬都是40 m；
當(dāng)0＜a＜40時，矩形的長與寬分別是a m與 m.
設(shè)一邊的長為x m，0＜x≤a,則寬為 m，矩形的周長為W，
那么W=2（x+，則W=2
顯然當(dāng)=,即x=40時，
若a≥40時，周長W最小，其最小值為160，
此時，矩形的長與寬都是40 m.
若0＜a＜40時，由于函數(shù)W=2（x+在區(qū)間（0，a］上是減函數(shù)，則當(dāng)x=a時，周長W最小，其最小值為2(a+，此時，矩形的長與寬分別是a m與 m.
故當(dāng)a≥40時，矩形的長與寬都是40 m；
當(dāng)0＜a＜40時，矩形的長與寬分別是a m與 m.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知為數(shù)列的前項和，且，，（Ⅰ）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項和；（Ⅲ）設(shè)，數(shù)列的前項和為，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題





（1）企業(yè)要成為不虧損企業(yè)，每月至少生產(chǎn)多少臺電機？
（2）當(dāng)月總產(chǎn)值為多少時，企業(yè)虧損量嚴(yán)重，最大虧損額為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

要使函數(shù)y=1+2x+4xa在x∈（-∞，1］上y＞0恒成立，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)a為實常數(shù)，已知函數(shù)在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，且在區(qū)間[0，1]上是減函數(shù)。
(Ⅰ)求常數(shù)的值；
(Ⅱ)設(shè)點P為函數(shù)圖象上任意一點，求點P到直線距離的最小值；
（Ⅲ）若當(dāng)且時，恒成立，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)是方程的兩個實根，則的最小值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)是y=－1(x∈R)的反函數(shù)，函數(shù)g(x)的圖像
與函數(shù)y=－的圖像關(guān)于y軸對稱，設(shè)F(x)=f(x)+g(x).
(1)求函數(shù)F(x)的解析式及定義域；
(2)試問在函數(shù)F(x)的圖像上是否存在兩個不同的點A、B，使直線AB恰好與y軸垂直？若存在，求出A、B的坐標(biāo)；若不存在，說明理由 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，且，的定義域為[－1，1]。
1）求值及函數(shù)的解析式；
2）若方程＝有解，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

方程的解所在區(qū)間一定是：
A．B．
C．D．

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同步練習(xí)冊答案