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等比數列{an}的各項均為正數,且2a1+3a2=1,a32=9a2a6.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)設bn=log3a1+log3a2+…+log3an,求數列的前n項和.
(1);(2)

試題分析:(1)由,從而求,再代入,代入等比數列通項公式求;(2)求數列前n項和,首先考察數列通項公式,根據通項公式的不同形式選擇相應的求和方法,由=,故求得,利用裂項相消法求和.
試題解析:(1)設數列{an}的公比為q.由,所以.由條件可知
,所以.故數列{an}的通項公式為.
(2) .
.

所以數列的前n項和為.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列為等差數列,且;數列的前n項和為,且。
(I)求數列的通項公式;
(II)若,為數列的前n項和,求。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

是公差大于零的等差數列,已知.
(Ⅰ)求的通項公式;
(Ⅱ)設是以函數的最小正周期為首項,以為公比的等比數列,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列滿足:.
(1)求的通項公式;
(2)若(),求數列的前n項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

等差數列中,,公差,且它的第2項,第5項,第14項分別是等比數列的第2項,第3項,第4項.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)設數列對任意自然數均有成立,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設等差數列的前n項和為Sn,,則正整數m的值為_____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列中,,,則的值是(       )
A.15B.30C.31D.64

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等差數列中,,記,則當____時, 取得最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列的前項和為,若,則當最大時的值是(      )
A.8B.4C.5D.3

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