如圖所示,在單位正方體ABCD-A1B1C1D1的面對(duì)角線A1B上存在一點(diǎn)P使得AP+D1P取得最小值,則此最小值為( )

A.2
B.
C.2+
D.
【答案】分析:把對(duì)角面A1C繞A1B旋轉(zhuǎn)至A1BC′D1′,使其與△AA1B在同一平面上,連接AD1′并求出,就是最小值.
解答:解:如圖所示,把對(duì)角面A1C繞A1B旋轉(zhuǎn)至A1BC′D1′,
使其與△AA1B在同一平面上,連接AD1′,
則AD1′==為所求的最小值.
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征,考查計(jì)算能力,空間想象能力,是基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:044

在直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)為極點(diǎn),以x軸的正方向?yàn)闃O軸方向建立極坐標(biāo)系如圖所示,寫(xiě)出平面上點(diǎn)的直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)的變換公式(假設(shè)極坐標(biāo)系和直角坐標(biāo)系中的長(zhǎng)度單位相同)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:福建省四地六校2012屆高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)理科試題 題型:013

定義:平面內(nèi)兩條相交但不垂直的數(shù)軸構(gòu)成的坐標(biāo)系(兩條數(shù)軸的原點(diǎn)重合且單位長(zhǎng)度相同)稱(chēng)為平面斜坐標(biāo)系;在平面斜坐標(biāo)系xOy中,若(其中分別是斜坐標(biāo)系x軸、y軸正方向上的單位向量,x、y∈R,O為坐標(biāo)原點(diǎn)),則有序?qū)崝?shù)對(duì)(x,y)稱(chēng)為點(diǎn)P的斜坐標(biāo).如圖所示,在平面斜坐標(biāo)系xOy中,若∠x(chóng)Oy=120°,點(diǎn)A(1,0),P為單位圓上一點(diǎn),且∠AOP=,點(diǎn)P在平面斜坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是

[  ]
A.

B.

C.

(sin,cos)

D.

(cos,sin)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012屆福建省四地六校聯(lián)考上學(xué)期高三第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題

定義:平面內(nèi)兩條相交但不垂直的數(shù)軸構(gòu)成的坐標(biāo)系(兩條數(shù)軸的原點(diǎn)重合且單位長(zhǎng)度相同)稱(chēng)為平面斜坐標(biāo)系;在平面斜坐標(biāo)系中,若(其中分別是斜坐標(biāo)系軸、軸正方向上的單位向量,,為坐標(biāo)原點(diǎn)),則有序?qū)崝?shù)對(duì)稱(chēng)為點(diǎn)的斜坐標(biāo). 如圖所示,在平面斜坐標(biāo)系中,若,點(diǎn)為單位圓上一點(diǎn),且,點(diǎn)在平面斜坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是

A. 

B. 

 C. 

 D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:福建省月考題 題型:單選題

定義:平面內(nèi)兩條相交但不垂直的數(shù)軸構(gòu)成的坐標(biāo)系(兩條數(shù)軸的原點(diǎn)重合且單位長(zhǎng)度相同)稱(chēng)為平面斜坐標(biāo)系;在平面斜坐標(biāo)系xOy中,若(其中分別是斜坐標(biāo)系x軸、y軸正方向上的單位向量,x、y∈R,O為坐標(biāo)原點(diǎn)),則有序?qū)崝?shù)對(duì)(x,y)稱(chēng)為點(diǎn)P的斜坐標(biāo)。如圖所示,在平面斜坐標(biāo)系xOy中,若∠x(chóng)Oy=120°,點(diǎn)A(1,0),P為單位圓上一點(diǎn),且∠AOP=θ,點(diǎn)P在平面斜坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是

[     ]

A.
B.
C.(sinθ,cosθ)
D.(cosθ,sinθ)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

定義:平面內(nèi)兩條相交但不垂直的數(shù)軸構(gòu)成的坐標(biāo)系(兩條數(shù)軸的原點(diǎn)重合且單位長(zhǎng)度相同)稱(chēng)為平面斜坐標(biāo)系;在平面斜坐標(biāo)系中,若(其中、分別是斜坐標(biāo)系軸、軸正方向上的單位向量,為坐標(biāo)原點(diǎn)),則有序?qū)崝?shù)對(duì)稱(chēng)為點(diǎn)的斜坐標(biāo). 如圖所示,在平面斜坐標(biāo)系中,若,點(diǎn)為單位圓上一點(diǎn),且,點(diǎn)在平面斜坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是

A.

B.

 C. 

 D.

 


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