Question

【題目】（本題14分）下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸）標(biāo)準(zhǔn)煤的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)：

	3	4	5	6
	2.5	3	4	4.5

（1）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；并指出x，y 是否線性相關(guān)；

（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（3）已知該廠技術(shù)改造前100噸甲產(chǎn)品能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤，試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？

（參考:用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式，）

Answer 1

【答案】(1)見解析.(2).(3)噸.

【解析】

求回歸直線方程的方法是較多的，既有最常用的“最小二乘法”，又有簡(jiǎn)便易行的計(jì)算器法，還有用計(jì)算機(jī)軟件來完成的方法，同時(shí)應(yīng)注意：兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系是回歸分析的前提；求回歸直線方程，首先應(yīng)注意到，只有在散點(diǎn)圖大至呈線性時(shí)，求出的回歸直線方程才有實(shí)際意義，否則，求出的回歸直線方程毫無意義．

利用回歸分析的方法對(duì)兩個(gè)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量研究的步驟為：（1）畫出這兩個(gè)變量的散點(diǎn)圖；（2）求回歸直線方程；（3）利用回歸直線方程進(jìn)行預(yù)報(bào)