某種汽車安全行駛的穩(wěn)定性系數(shù)μ隨使用年數(shù)t的變化規(guī)律是μ=μ0eλt,其中μ0、λ是正常數(shù).經檢測,當t=2時,μ=0.9μ0,則當穩(wěn)定性系數(shù)降為0.50μ0時,該種汽車的使用年數(shù)是______.(結果精確到1,參考數(shù)據:lg2=0.3010,lg3=0.4771)
當t=2時,μ=0.9μ00e
∴2λ=ln0.9
∵0.50μ00eλt
∴t=
2ln0.5
ln0.9
=
2lg0.5
lg0.9
=
2(-lg2)
2lg3-1
≈13
故答案為:13
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某種汽車安全行駛的穩(wěn)定性系數(shù)μ隨使用年數(shù)t的變化規(guī)律是μ=μ0eλt,其中μ0、λ是正常數(shù).經檢測,當t=2時,μ=0.9μ0,則當穩(wěn)定性系數(shù)降為0.50μ0時,該種汽車的使用年數(shù)是
 
.(結果精確到1,參考數(shù)據:lg2=0.3010,lg3=0.4771)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某種汽車安全行駛的穩(wěn)定性系數(shù)μ隨使用年數(shù)t的變化規(guī)律是μ=μ0e-λt,其中μ0、λ是正常數(shù).經檢測,當t=2時,μ=0.09μ0,則當穩(wěn)定系數(shù)降為0.50μ0時,該種汽車的使用年數(shù)為_____________(結果精確到1,參考數(shù)據:lg2=0.301 0,lg3=0.477 1).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

某種汽車安全行駛的穩(wěn)定性系數(shù)μ隨使用年數(shù)t的變化規(guī)律是μ=μ0eλt,其中μ0、λ是正常數(shù).經檢測,當t=2時,μ=0.9μ0,則當穩(wěn)定性系數(shù)降為0.50μ0時,該種汽車的使用年數(shù)是________.(結果精確到1,參考數(shù)據:lg2=0.3010,lg3=0.4771)

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年湖北省黃岡市中學高二(下)期末數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

某種汽車安全行駛的穩(wěn)定性系數(shù)μ隨使用年數(shù)t的變化規(guī)律是μ=μeλt,其中μ、λ是正常數(shù).經檢測,當t=2時,μ=0.9μ,則當穩(wěn)定性系數(shù)降為0.50μ時,該種汽車的使用年數(shù)是    .(結果精確到1,參考數(shù)據:lg2=0.3010,lg3=0.4771)

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