如圖，已知球的半徑為，球內(nèi)接圓錐的高為，體積為，
 
(1)寫出以表示的函數(shù)關(guān)系式；
(2)當為何值時，有最大值，并求出該最大值.
(1) ；
(2) 時，
本試題主要考查了導(dǎo)數(shù)在研究最值問題中的運用。
利用已知條件，設(shè)出變量，然后得到
借助于函數(shù)求解導(dǎo)數(shù)，然后判定單調(diào)性得到最值。
解：(1)連接，設(shè)，有，，則有

，即.            分
 
分
(2) ，當，，單增；
當，，單減；.             分
當時，.                                    分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，直三棱柱中，，分別為的中點，，二面角的大小為.

（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）求與平面所成的角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在棱柱中滿足 (  )
A．只有兩個面平行B．所有面都平行
C．所有面都是平行四邊形D．兩對面平行，且各側(cè)棱也相互平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有一個正四棱臺形狀的油槽，可以裝油，假如它的兩底面邊長分別等于和，求它的深度為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在四面體 中，，且分別是的中點。
求證：（1）直線EF ∥面ACD ；（2）面EFC⊥面BCD ．                     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，邊長為1的正方形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)到正方形，圖中陰影部分的面積為（    ）
A．B．C．D．
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知A、B、C三點在球心為，半徑為3的球面上，且三棱錐—ABC為正四面體，那么A、B兩點間的球面距離為
A、   B、   C、 D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1, E, F，G分別是邊長為2的正方形所ABCD所在邊的中點，沿EF將ΔCEF截去后，又沿EG將多邊形ABEFD折起，使得平面DGEF丄平面ABEG得到如圖2所示的多面體.

(1) 求證：FG丄平面BEF；
(2) 求二面角A-BF-E的大��；
(3) 求多面體ADG—BFE的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

有一個棱長為1的正方體，按任意方向正投影, 其投影面積的最大值是
A．B．C．D．

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