Question

【題目】“雙十二”是繼“雙十一”之后的又一個(gè)網(wǎng)購(gòu)狂歡節(jié)，為了刺激“雙十二”的消費(fèi)，某電子商務(wù)公司決定對(duì)“雙十一”的網(wǎng)購(gòu)者發(fā)放電子優(yōu)惠券.為此，公司從“雙十一”的網(wǎng)購(gòu)消費(fèi)者中用隨機(jī)抽樣的方法抽取了100人，將其購(gòu)物金額（單位：萬(wàn)元）按照， 分組，得到如下頻率分布直方圖：

根據(jù)調(diào)查，該電子商務(wù)公司制定了發(fā)放電子優(yōu)惠券的辦法如下：

（Ⅰ）求購(gòu)物者獲得電子優(yōu)惠券金額的平均數(shù)；

（Ⅱ）從這100名購(gòu)物金額不少于0.8萬(wàn)元的人中任取2人，求這兩人的購(gòu)物金額在0.8～0.9萬(wàn)元的概率.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）64（元）；（Ⅱ）.

【解析】試題分析：（1）分別求得獲得50元，100元，200元的概率，根據(jù)公式（元），求得平均值；（2）利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的辦法易知從購(gòu)物金額不少于0.8萬(wàn)元7人中選2人，有21種可能；這兩人來(lái)自于購(gòu)物金額在0.8～0.9萬(wàn)元的5人，共有10種可能，所以由古典概型的計(jì)算公式得到，相應(yīng)的概率為。

解析：

（Ⅰ）購(gòu)物者獲得50元優(yōu)惠券的概率為： ；

購(gòu)物者獲得100元優(yōu)惠券的概率為：

購(gòu)物者獲得200元優(yōu)惠券的概率為：

∴獲得優(yōu)惠券金額的平均數(shù)為： （元）

（Ⅱ）這100名購(gòu)物者購(gòu)物金額不少于0.8萬(wàn)元的共有7人，不妨記為，其中購(gòu)物金額在0.8～0.9萬(wàn)元有5人（為），利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的辦法易知從購(gòu)物金額不少于0.8萬(wàn)元7人中選2人，有21種可能；這兩人來(lái)自于購(gòu)物金額在0.8～0.9萬(wàn)元的5人，共有10種可能，所以，相應(yīng)的概率為.