(09年海淀區(qū)期末理)已知:對(duì)于給定的,且C中所有元素對(duì)應(yīng)的象之和大于或等于,則稱C為集合A的好子集。
①對(duì)于,那么集合A的所有好子集的個(gè)數(shù)為
;
②對(duì)于給定的的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年海淀區(qū)期末理)(14分)
如果正數(shù)數(shù)列滿足:對(duì)任意的正數(shù)M,都存在正整數(shù)則稱數(shù)列是一個(gè)無界正數(shù)列。
(I)若分別判斷數(shù)列、是否為無界正數(shù)列,并說明理由;
(II)若成立。
(III)若數(shù)列是單調(diào)遞增的無界正數(shù)列,求證:存在正整數(shù)m,使得
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年海淀區(qū)期末理)(14分)
已知點(diǎn)A(0,1)、B(0,-1),P為一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且直線PA、PB的斜率之積為
(I)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程;
(II)設(shè)Q(2,0),過點(diǎn)(-1,0)的直線交于C于M、N兩點(diǎn),的面積記為S,若對(duì)滿足條件的任意直線,不等式的最小值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年海淀區(qū)期末理)(14分)
某種家用電器每臺(tái)的銷售利潤與該電器的無故障使用時(shí)間T(單位:年)有關(guān)。若,則銷售利潤為0元,若,則銷售利潤為100元;若T>3,則銷售利潤為200元。設(shè)每臺(tái)該種電器的無故障使用時(shí)間,及T>3這三種情況發(fā)生的概率分別為P1、P2、P3,又知P1、P2是方程的兩個(gè)根,且P2=P3。
(I)求P1、P2、P3的值;
(II)記表示銷售兩臺(tái)這種家用電器的銷售利潤總和,求的分布列;
(III)求銷售兩臺(tái)這種家用電器的銷售利潤總和的平均值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年海淀區(qū)期末理)(14分)
如圖,在正三棱柱ABC―A1B1C1中,點(diǎn)D是棱AB的中點(diǎn),BC=1,AA1=
(I)求證:BC1//平面A1DC;
(II)求C1到平面A1DC的距離;
(III)求二面角D―A1C―A的大小。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年海淀區(qū)期末理)(12分)
已知函數(shù)
(I)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間;
(II)求函數(shù)在上的最大值和最小值并指出此時(shí)相應(yīng)的x的值。查看答案和解析>>
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