已知平面上兩個定點A、B之間的距離為2a，點M到A、B兩點的距離之比為2∶1，求動點M的軌跡方程．

答案：
解析：

　　解析：如下圖以兩定點A、B所在直線為x軸，線段AB的中垂線為y軸建立坐標系．

　　由|AB|＝2a，可設A(－a，0)，B(a，0)，M(x，y)．

　　∵|MA|∶|MB|＝2∶1，

　　∴＝2∶1，

　　∴，

　　化簡，得(x－a)2＋y2＝a2．

　　∴所求動點M的軌跡方程為

　　(x－a)2＋y2＝a2．


練習冊系列答案
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已知平面上兩個定點M
(0，-2)
、N
(0，2)
，P為一個動點，且滿足
MP
•
MN
=
|
PN
|•|
MN
|．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）若A、B是軌跡C上的兩個不同動點
AN
=λ
NB
．分別以A、B為切點作軌跡C的切線，設其交點為Q，證明
NQ
•
AB
為定值．

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