已知不等式組
x≥0
y≥0
y≤x+1
y≤3-x
表示的平面區(qū)域為D，則區(qū)域D的面積為（　�。�
分析：畫出約束條件表示的可行域，求出交點坐標，然后求出兩個三角形面積，再求出可行域的面積．
解答：解：作出不等式組所表示的平面區(qū)域，如圖所示的四邊形ODBC
由由題意可得A（-1，0），C（3，0），D（0，1）
由
y=x+1
y=3-x
可得B（1，2）
由直線y=3-x與y=x+1垂直可知∠B=90°，B（1，2）到x軸的距離為2，AC=4
∴S四邊形ODBC=S△ABC-S△ADO=
1
2
×4×2-
1
2
×1×1=
7
2

故選D
點評：本題考查二元一次不等式（組）與平面區(qū)域，考查學生作圖能力，計算能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式組
x≥0
y≥0
x+y≤1
，恒有（a+b，a-b）在不等式組對應的區(qū)域內，則以a，b為坐標的點P （a，b）所形成的平面區(qū)域的面積是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a．b為實數(shù)，已知不等式組
x+y≥0
x+y≤6
2x-y≥0
y≥ax-b
表示的平面區(qū)域是一個菱形，則a+b=
2+3
10
2+3
10
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•廈門模擬）已知不等式組
x+y-4≤0
y≥x
x≥0
確定的區(qū)域為D，若M（x，y）為區(qū)域D上的動點，點A的坐標為（2，1），則|
AM
的最大值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•肇慶一模）已知不等式組
x≥0
y≥0
x+y≤2
x-y≥a
表示一個三角形區(qū)域（包括三角形的內部及邊界），則實數(shù)a的取值范圍為
（-∞，-2]∪[0，2）
（-∞，-2]∪[0，2）
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案