某批發(fā)市場對某種商品的日銷售量(單位:噸)進(jìn)行統(tǒng)計,最近50天的統(tǒng)計結(jié)果如下表:

日銷售量(噸)
1
1.5
2
天數(shù)
10
25
15
(1)計算這50天的日平均銷售量;
(2)若以頻率為概率,且每天的銷售量相互獨立.
①求5天中該種商品恰有2天的銷售量為1.5噸的概率;
②已知每噸該商品的銷售利潤為2萬元,X表示該種商品兩天銷售利潤的和,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

(1)1.55    (2) ①  ② 6.2

解析試題分析:(1)日平均銷售量為(噸).
(2)①日銷售量為1.5噸的概率
設(shè)5天中該商品有Y天的銷售量為1.5噸,則,
所以
②X的所有可能取值為4,5,6,7,8.又日銷售量為1噸的概率為,日銷售量為2噸的概率為,則;

;


所以X的分布列為

數(shù)學(xué)期望
考點:離散型隨機(jī)變量的期望與方差;互斥事件與對立事件;等可能事件的概率;離散型隨機(jī)變量及其分布列
點評:本題主要考查隨機(jī)事件、互斥事件、相互獨立事件等概率知識、考查離散型隨機(jī)變量的分布列和期望等基礎(chǔ)知識,考查運用概率與統(tǒng)計知識解決實際問題的能力

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

先后擲兩顆均勻的骰子,問
(1)至少有一顆是6點的概率是多少?
(2)當(dāng)?shù)谝活w骰子的點數(shù)為3或6時,求兩顆骰子的點數(shù)之和大于8的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在一個口袋中裝有12個大小相同的黑球、白球和紅球。已知從袋中任意摸出2個球,至少得到一個黑球的概率是
求:(1)袋中黑球的個數(shù);
(2)從袋中任意摸出3個球,至少得到2個黑球的概率。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

甲,乙兩人進(jìn)行射擊比賽,每人射擊次,他們命中的環(huán)數(shù)如下表:


5
8
7
9
10
6

6
7
4
10
9
9
(Ⅰ)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù),判斷甲,乙兩人誰發(fā)揮較穩(wěn)定;
(Ⅱ)把甲6次射擊命中的環(huán)數(shù)看成一個總體,用簡單隨機(jī)抽樣方法從中抽取兩次命中的環(huán)數(shù)組成一個樣本,求該樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不超過的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在人群流量較大的街道,有一中年人吆喝“送錢”,只見他手拿一黑色小布袋,袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球(其體積、質(zhì)地完成相同),旁邊立著一塊小黑板寫道:
摸球方法:從袋中隨機(jī)摸出3個球,若摸得同一顏色的3個球,攤主送給摸球者5元錢;若摸得非同一顏色的3個球,摸球者付給攤主1元錢。
(1)摸出的3個球為白球的概率是多少?  
(2)摸出的3個球為2個黃球1個白球的概率是多少?
(3)假定一天中有100人次摸獎,試從概率的角度估算一下這個攤主一個月(按30天計)能賺多少錢?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

甲乙兩班進(jìn)行消防安全知識競賽,每班出3人組成甲乙兩支代表隊,首輪比賽每人一道必答題,答對則為本隊得1分,答錯不答都得0分,已知甲隊3人每人答對的概率分別為,乙隊每人答對的概率都是.設(shè)每人回答正確與否相互之間沒有影響,用表示甲隊總得分.
(I)求隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望E();
(Ⅱ)求在甲隊和乙隊得分之和為4的條件下,甲隊比乙隊得分高的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

.已知盒子中有4個紅球,2個白球,從中一次抓三個球
(1)求沒有抓到白球的概率;
(2)記抓到球中的紅球數(shù)為X ,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在進(jìn)行一項擲骰子放球游戲中,規(guī)定:若擲出1點,甲盒中放一球;
若擲出2點或3點,乙盒中放一球;若擲出4點或5點或6點,丙盒中放一球,前后共擲3
次,設(shè)分別表示甲,乙,丙3個盒中的球數(shù).
(1)求依次成公差大于0的等差數(shù)列的概率;
(2)記,求隨機(jī)變量的概率分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個面的點數(shù)分別為1,2,3,4,5,6)先后拋擲兩次,將得到的點數(shù)分別記為.
(1)求直線與圓相切的概率;
(2)將的值分別作為三條線段的長,求這三條線段能圍成等腰三角形的概率.

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同步練習(xí)冊答案