若sinα=
3
5
，α是第二象限的角，則
2
cos（α-
π
4
）=（　　）
A、-
1
5
B、-
7
5
C、
1
5
D、
7
5
分析：由sinα的值及α的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα的值，然后把所求式子利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)后，把sinα和cosα的值代入即可求出值．
解答：解：∵sinα=
3
5
，α是第二象限的角，
∴cosα=-
1-sin2α
=-
4
5
，
則
2
cos（α-
π
4
）
=
2
（cosαcos
π
4
+sinαsin
π
4
）
=cosα+sinα
=-
4
5
+
3
5
=-
1
5
．
故選A
點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩角和與差的余弦函數(shù)公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)α∈（0，
π
2
），若sinα=
3
5
，則
2
cos（α+
π
4
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角α為銳角．
（1）若sinα=
3
5
，求sin(α-
π
4
)的值；
（2）若cos(α+β)=
5
13
，sin(α-β)=-
5
13
，其中0＜α+β＜π，-
π
2
＜α-β＜
π
2
，求sin2β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•雁江區(qū)一模）若sinα=
3
5
，α是第二象限的角，則cos(α-
π
4
)=
-
2
10
-
2
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•資陽(yáng)模擬）設(shè)向量
m
=（cosα，1），
n
=（sinα，2），且
m
∥
n
，其中α∈(0，  
π
2
)．
（Ⅰ）求sinα；
（Ⅱ）若sin(α-β)=
3
5
，β∈(0，  
π
2
)，求cosβ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α∈(
π
2
，π)，且sin
α
2
+cos
α
2
=
2
3
3
．
（1）求sinα，cosα的值；
（2）若sin(α+β)=-
3
5
，β∈(0，
π
2
)，求sinβ的值．

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