【題目】某商店計(jì)劃每天購(gòu)進(jìn)某商品若干件,商店每銷售1件該商品可獲利50元.若供大于求，剩余商品全部退回，則每件商品虧損10元；若供不應(yīng)求，則從外部調(diào)劑，此時(shí)每件調(diào)劑商品可獲利30元.

（Ⅰ）若商店一天購(gòu)進(jìn)該商品10件,求當(dāng)天的利潤(rùn)y（單位:元）關(guān)于當(dāng)天需求量n（單位:件,n∈N）的函數(shù)解析式；

（Ⅱ）商店記錄了50天該商品的日需求量（單位:件）,整理得下表:

日需求量n

8

9

10

11

12

頻數(shù)

10

10

15

10

5

①假設(shè)該店在這50天內(nèi)每天購(gòu)進(jìn)10件該商品,求這50天的日利潤(rùn)（單位:元）的平均數(shù)；

②若該店一天購(gòu)進(jìn)10件該商品,記“當(dāng)天的利潤(rùn)在區(qū)間”為事件A，求P（A）的估計(jì)值.

【答案】（1） ；（2） 0.7

【解析】

試題分析：（Ⅰ）根據(jù)題意分段求解得出當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，（Ⅱ）①50天內(nèi)有9天獲得的利潤(rùn)380元，有11天獲得的利潤(rùn)為440元，有15天獲得利潤(rùn)為500元，有10天獲得的利潤(rùn)為530元，有5天獲得的利潤(rùn)為560，求其平均數(shù)即可．②當(dāng)天的利潤(rùn)在區(qū)間[400，500]有11+15+10天，即可求解概率．

試題解析: 解：（Ⅰ）當(dāng)日需求量時(shí),利潤(rùn)為；

當(dāng)需求量時(shí)，利潤(rùn)

所以利潤(rùn)與日需求量的函數(shù)關(guān)系式為：

（Ⅱ）50天內(nèi)有10天獲得的利潤(rùn)380元，有10天獲得的利潤(rùn)為440元，有15天獲得利潤(rùn)為500元，有10天獲得的利潤(rùn)為530元，有5天獲得的利潤(rùn)為560元

① .

② 事件A發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)日需求量n為9或10或11時(shí).由所給數(shù)據(jù)知，n=9或10或11的頻率為，

故P（A）的估計(jì)值為0.7

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn,點(diǎn)在直線上,數(shù)列為等差數(shù)列,且,前9項(xiàng)和為153.

(1)求數(shù)列、的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè),數(shù)列的前n項(xiàng)和為,求使不等式對(duì)一切的都成立的最大整數(shù)k.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P（2，0），且圓C：x2+y2﹣6x+4y+4=0．

（Ⅰ）當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)P且與圓心C的距離為1時(shí)，求直線的方程；

（Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)P的直線與圓C交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=4，求以線段AB為直徑的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)f(x)＝ (m＞0，n＞0)．

(1) 當(dāng)m＝n＝1時(shí)，求證：f(x)不是奇函數(shù)；

(2) 設(shè)f(x)是奇函數(shù)，求m與n的值；

(3) 在(2)的條件下，求不等式f(f(x))＋f <0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，且橢圓C過(guò)點(diǎn)P（3，2）．

（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）與直線OP平行的直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，求△PAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（）x.

（Ⅰ）當(dāng)x∈[﹣1，1]時(shí)，求函數(shù)y=[f（x）]2﹣2af（x）+3的最小值g（a）；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)m＞n＞3，使得g（x）的定義域?yàn)閇n，m]，值域?yàn)閇n2，m2]？若存在，求出m、n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】為選拔參加“全市高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽”的選手，某中學(xué)舉行了一次“數(shù)學(xué)競(jìng)賽”活動(dòng).為了了解本次競(jìng)賽學(xué)生的成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿分為分）作為樣本（樣本容量為）進(jìn)行統(tǒng)計(jì).按照的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在的數(shù)據(jù)）.

（1）求樣本容和頻率分布直方圖中的值并求出抽取學(xué)生的平均分；

（2）在選取的樣本中，從競(jìng)賽成績(jī)?cè)?/span>分以上（含分)的學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生參加“全市中數(shù)學(xué)競(jìng)賽”求所抽取的名學(xué)生中至少有一人得分在內(nèi)的概率.

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【題目】如圖，某城市有一塊半徑為40 m的半圓形綠化區(qū)域（以O(shè) 為圓心，AB為直徑），現(xiàn)計(jì)劃對(duì)其進(jìn)行改建．在AB的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)D，OD＝80 m，在半圓上選定一點(diǎn)C，改建后的綠化區(qū)域由扇形區(qū)域AOC和三角形區(qū)域COD組成，其面積為S m2．設(shè)∠AOC＝x rad．

（1）寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式S（x），并指出x的取值范圍；

（2）試問(wèn)∠AOC多大時(shí)，改建后的綠化區(qū)域面積S取得最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)國(guó)家環(huán)保部新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：居民區(qū)的年平均濃度不得超過(guò)微克/立方米，的24小時(shí)平均濃度不得超過(guò)微克/立方米．某城市環(huán)保部門隨機(jī)抽取了一居民區(qū)去年20天的24小時(shí)平均濃度的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：

組別

濃度

（微克/立方米）

頻數(shù)（天）

頻率

第一組

3

0.15

第二組

12

0.6

第三組

3

0.15

第四組

2

0.1

（1）從樣本中的24小時(shí)平均濃度超過(guò)50微克/立方米的5天中，隨機(jī)抽取2天，求恰好有一天

的24小時(shí)平均濃度超過(guò)75微克/立方米的概率；

（2）求樣本平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，從的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境是

否需要改進(jìn)？說(shuō)明理由．

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