【題目】我國古代數(shù)學著作《九章算術》有如下問題:“今有人持金出五關,前關二而稅一,次關三而稅一,次關四而稅一,次關五而稅一,次關六而稅一,并五關所稅,適重一斤,問本持金幾何”其意思為“今有人持金出五關,第1關收稅金 ,第2關收稅金為剩余金的 ,第3關收稅金為剩余金的 ,第4關收稅金為剩余金的 ,第5關收稅金為剩余金的 ,5關所收稅金之和,恰好重1斤,問原來持金多少?”若將題中“5關所收稅金之和,恰好重1斤,問原來持金多少?”改成假設這個原來持金為x,按此規(guī)律通過第8關,則第8關需收稅金為x.

【答案】
【解析】解:第1關收稅金: x;第2關收稅金: (1﹣ )x= x;第3關收稅金: (1﹣ )x= x; …,可得第8關收稅金: x,即 x.
故答案為:
第1關收稅金: x;第2關收稅金: (1﹣ )x= x;第3關收稅金: (1﹣ )x= x;…,可得第8關收稅金.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知f(x)=|xex|,又g(x)=f2(x)﹣tf(x)(t∈R),若滿足g(x)=﹣1的x有四個,則t的取值范圍是(
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知橢圓E的一個頂點為A(0,﹣1),焦點在x軸上,若橢圓右焦點到直線x﹣y+2 =0的距離為3 (Ⅰ)求橢圓E的方程;
(Ⅱ)設直線l:y=kx+m(k≠0)與該橢圓交于不同的兩點B,C,若坐標原點O到直線l的距離為 ,求△BOC面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設P為雙曲線 =1右支上的任意一點,O為坐標原點,過點P作雙曲線兩漸近線的平行線,分別與兩漸近線交于A,B兩點,則平行四邊形PAOB的面積為

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【題目】[選修4-5:不等式選講]

已知函數(shù)f(x)=|2x﹣a|+a.
(1)當a=2時,求不等式f(x)≤6的解集;
(2)設函數(shù)g(x)=|2x﹣1|,當x∈R時,f(x)+g(x)≥3,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=2lnx﹣3x2﹣11x.
(1)求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
(2)若關于x的不等式f(x)≤(a﹣3)x2+(2a﹣13)x+1恒成立,求整數(shù)a的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AB=BC=BB1 , AB1∩A1B=E,D為AC上的點,B1C∥平面A1BD.
(1)求證:BD⊥平面A1ACC1;
(2)若AB=1,且ACAD=1,求二面角B﹣A1D﹣B1的余弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列 的前 項和為 ,且滿足
(1)求數(shù)列 的通項公式
(2)設 ,令 ,求

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】從某市統(tǒng)考的學生數(shù)學考試卷中隨機抽查100份數(shù)學試卷作為樣本,分別統(tǒng)計出這些試卷總分,由總分得到如下的頻率分布直方圖.
(1)求這100份數(shù)學試卷的樣本平均分 和樣本方差s2(同一組中的數(shù)據用該組區(qū)間的中點值作代表)
(2)由直方圖可以認為,這批學生的數(shù)學總分Z服從正態(tài)分布N(μ,σ2),其中μ近似為樣本平均數(shù) ,σ2近似為樣本方差s2 . ①利用該正態(tài)分布,求P(81<z<119);
②記X表示2400名學生的數(shù)學總分位于區(qū)間(81,119)的人數(shù),利用①的結果,求EX(用樣本的分布區(qū)估計總體的分布).
附: ≈19, ≈18,若Z=~N(μ,2),則P(μ﹣σ2),則P(μ﹣σ<Z<μ+σ)=0.6826,P(μ﹣2σ<Z<μ+2σ)=0.9544.

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