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當x>2時,使不等式x+
1
x-2
≥a恒成立的實數a的取值范圍是______.
∵x>2
∴x-2>0
∴x+
1
x-2
=(x-2)+
1
x-2
+2≥2
(x-2)•
1
x-2
+2
=4
而不等式x+
1
x-2
≥a恒成立
∴(x+
1
x-2
min≥a
∴a的取值范圍是(-∞,4]
故答案為(-∞,4]
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)的定義域為R,對任意的x1,x2都滿足f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),
當x<0時,f(x)<0.
(1)判斷f(x)的單調性;
(2)判斷f(x)的奇偶性;
(3)是否存在這樣的實數m,當θ∈[0,
π2
]時
,使不等式f[cos2θ-(2+m)sinθ]+f(3+2m)>0對所有θ恒成立,若存在,求出m的取值范圍;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2008•虹口區(qū)二模)當x>2時,使不等式x+
1x-2
≥a恒成立的實數a的取值范圍是
(-∞,4]
(-∞,4]

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

當x>2時,使不等式x+數學公式≥a恒成立的實數a的取值范圍是________.

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科目:高中數學 來源:2008年上海市虹口區(qū)高考數學二模試卷(文理合卷)(解析版) 題型:解答題

當x>2時,使不等式x+≥a恒成立的實數a的取值范圍是   

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同步練習冊答案
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