平面上畫了一些彼此相距2a的平行線，把一枚半徑r＜a的硬幣任意擲在這個平面上，求硬幣不與任何一條平行線相碰的概率是（　�。�
分析：欲求硬幣不與任何一條平行線相碰的概率，利用幾何概型解決，由硬幣中心O向靠得最近的平行線引垂線OM，只須求出線段OM長度，最后利用它們的長度比求得即可．
解答：解：為了確定硬幣的位置，由硬幣中心O向靠得最近的平行線引垂線OM，垂足為M；
線段OM長度的取值范圍就是[0，a]，
只有當r＜OM≤a時硬幣不與平行線相碰，
所以所求事件A的概率就是P=（a-r）÷（a-0）=
a-r
a

故選A．
點評：本題考查古典概型，考查幾何概型，幾何概型和古典概型是高中必修中學(xué)習的，高考時常以選擇和填空出現(xiàn)，有時文科會考這種類型的解答題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北京模擬）平面上畫了一些彼此相距2a的平行線，把一枚半徑為r（r＜a）的硬幣任意擲在這個平面上，求硬幣不與任何一條平行線相碰的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面上畫了一些彼此相距的平行線，把一枚半徑的硬幣任意擲在這個平面上，求硬幣不與任何一條平行線相碰的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面上畫了一些彼此相距2a的平行線，把一枚半徑r＜a的硬幣任意擲在這平面上，求硬幣不與任一條平行線相碰的概率。

   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)必修3 3.3幾何概型練習卷（二）（解析版） 題型：解答題

平面上畫了一些彼此相距2a的平行線，把一枚半徑r<a的硬幣任意擲在這個平面上，求硬幣不與任一條平行線相碰的概率.

 

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