雙曲線
x2
5
-
y2
k
=1的兩條漸近線方程為y=±2x,則k的值為(  )
A.-10B.10C.20D.-20
∵雙曲線
x2
5
-
y2
k
=1,
則漸近線方程為:
x2
5
-
y2
k
=0,
即 y=±
k
5
x,
∵雙曲線
x2
5
-
y2
k
=1的兩條漸近線方程為y=±2x,
k
5
=2
,k=20
故選C.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線
x2
9
-
y2
4
=1
的漸近線方程是( 。
A.y=±
2
3
x
B.y=±
3
2
x
C.y=±
4
9
x
D.y=±
9
4
x

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

點P是雙曲線C1
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
與圓C2:x2+y2=a2+b2的一個交點,且2∠PF1F2=∠PF2F1,其中F1、F2分別為雙曲線C1的左右焦點,則雙曲線C1的離心率為( 。
A.
3
+1
B.
3
+1
2
C.
5
+1
2
D.
5
-1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a,b>0)
的離心率e=2,右焦點為F(c,0),方程ax2+bx-c=0的兩個實根分別為x1和x2,則點P(x1,x2)滿足(  )
A.必在圓x2+y2=2內(nèi)B.必在圓x2+y2=2外
C.必在圓x2+y2=2上D.以上三種情形都有可能

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線y2-3x2=9的漸近線方程是( 。
A.y=±3xB.y=±
1
3
x
C.y=±
3
x
D.y=±
3
3
x

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)F為雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1
的左焦點,在x軸上F點的右側(cè)有一點A,以FA為直徑的圓與雙曲線左、右兩支在x軸上方的交點分別為M,N,則
|FN|-|FM|
|FA|
的值為(  )
A.
2
5
B.
5
2
C.
5
4
D.
4
5

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

我們把離心率為e=
5
+1
2
的雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)稱為黃金雙曲線.如圖,A1,A2是右圖雙曲線的實軸頂點,B1,B2是虛軸的頂點,F(xiàn)1,F(xiàn)2是左右焦點,M,N在雙曲線上且過右焦點F2,并且MN⊥x軸,給出以下幾個說法:
①雙曲線x2-
2y2
5
+1
=1是黃金雙曲線;
②若b2=ac,則該雙曲線是黃金雙曲線;
③如圖,若∠F1B1A2=90°,則該雙曲線是黃金雙曲線;
④如圖,若∠MON=90°,則該雙曲線是黃金雙曲線.
其中正確的是( 。
A.①②④B.①②③C.②③④D.①②③④

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線
x2
10
-
y2
6
=1的焦點坐標(biāo)是( 。
A.(-2,0),(2,0)B.(0,-2),(0,2)C.(0,-4),(0,4)D.(-4,0),(4,0)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線具有光學(xué)性質(zhì)“從雙曲線的一個焦點發(fā)出的光線被雙曲線反射后,反射光線的反向延長線都匯聚到雙曲線的另一焦點”,由此可得如下結(jié)論,過雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)右之上的點P處的切線平分∠F1PF2,現(xiàn)過原點O作的平行線交F1P于點M,則|MP|的長度為( 。
A.a(chǎn)B.b
C.
a2+b2
D.與P點位置有關(guān)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案