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【題目】甲、乙、丙三人獨立地對某一技術難題進行攻關。甲能攻克的概率為，乙能攻克的概率為，丙能攻克的概率為.

（1）求這一技術難題被攻克的概率；

（2）若該技術難題末被攻克，上級不做任何獎勵；若該技術難題被攻克，上級會獎勵萬元。獎勵規(guī)則如下：若只有1人攻克，則此人獲得全部獎金萬元；若只有2人攻克，則獎金獎給此二人，每人各得萬元；若三人均攻克，則獎金獎給此三人，每人各得萬元。設甲得到的獎金數為X，求X的分布列和數學期望。（本題滿分12分）

【答案】（1）這一技術難題被攻克的概率為；

（2 X的分布列為

X

0




P





數學期望為。

【解析】試題分析：（1）…………4分

（2）的可能取值分別為…………………5分

，，

，，………………………9分

∴ X的分布列為

X

0




P





（萬元） …………12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 (m,n∈R)在x=1處取得極值2.

(1)求f(x)的解析式；

(2)k為何值時，方程f(x)-k=0只有1個根

(3)設函數g(x)=x2-2ax+a，若對于任意x1∈R，總存在x2∈[-1,0]，使得g(x2)≤f(x1)，求a的取值范圍

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】交強險是車主必須為機動車購買的險種，若普通6座以下私家車投保交強險第一年的費用（基準保費）統(tǒng)一為元，在下一年續(xù)保時，實行的是費率浮動機制，保費與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系，發(fā)生交通事故的次數越多，費率也就是越高，具體浮動情況如下表：

交強險浮動因素和浮動費率比率表

浮動因素

浮動比率

上一個年度未發(fā)生有責任道路交通事故

下浮10%

上兩個年度未發(fā)生有責任道路交通事故

下浮20%

上三個及以上年度未發(fā)生有責任道路交通事故

下浮30%

上一個年度發(fā)生一次有責任不涉及死亡的道路交通事故

0%

上一個年度發(fā)生兩次及兩次以上有責任道路交通事故

上浮10%

上一個年度發(fā)生有責任道路交通死亡事故

上浮30%

某機構為了 某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機抽取了60輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保時的情況，統(tǒng)計得到了下面的表格：

類型

數量

10

5

5

20

15

5

以這60輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，完成下列問題：

（1）按照我國《機動車交通事故責任強制保險條例》汽車交強險價格的規(guī)定，，記為某同學家的一輛該品牌車在第四年續(xù)保時的費用，求的分布列與數學期望；（數學期望值保留到個位數字）

（2）某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強險保費高于基本保費的車輛記為事故車，假設購進一輛事故車虧損5000元，一輛非事故車盈利10000元：

①若該銷售商購進三輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求這三輛車中至多有一輛事故車的概率；

②若該銷售商一次購進100輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求他獲得利潤的期望值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】寫出下列函數的單調區(qū)間.

(1)y＝|x＋1|; (2)y＝－x2＋ax；

(3)y＝|2x－1|; (4)y＝－.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某市公租房的房源位于四個片區(qū)，設每位申請人只申請其中一個片區(qū)的房源，且申請其中任一個片區(qū)的房源是等可能的，在該市的甲、乙、丙三位申請人中：

（1）求恰有1人申請片區(qū)房源的概率；

（2）用表示選擇片區(qū)的人數，求的分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某電子元件廠對一批新產品的使用壽命進行檢驗，并且廠家規(guī)定使用壽命在為合格品，使用壽命超過500小時為優(yōu)質品，質檢科抽取了一部分產品做樣本，經檢測統(tǒng)計后，繪制出了該產品使用壽命的頻率分布直方圖（如圖）：

（1）根據頻率分布直方圖估計該廠產品為合格品或優(yōu)質品的概率，并估計該批產品的平均使用壽命；

（2）從這批產品中，采取隨機抽樣的方法每次抽取一件產品，抽取4次，若以上述頻率作為概率，記隨機變量為抽出的優(yōu)質品的個數，列出的分布列，并求出其數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知向量a＝(x＋z，3)，b＝(2，y－z)，且a⊥b.若x，y滿足不等式|x|＋|y|≤1，則z的取值范圍是__________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】【2017屆廣東省深圳市高三下學期第一次調研考試（一模）數學（文）】已知函數是的導函數，為自然對數的底數．

（1）討論的單調性；

（2）當時，證明：；

（3）當時，判斷函數零點的個數，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數是定義在上的偶函數，且對任意的，都有．當時，．若直線與函數的圖象有兩個不同的公共點，則實數的值是（ ）

A. B.

C. 或 D. 或

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