【題目】已知橢圓的中心是坐標原點,焦點在軸上,離心率為又橢圓上任一點到兩焦點的距離和為過右焦點軸不垂直的直線交橢圓于,兩點

1求橢圓的方程;

2在線段上是否存在點,使得?若存在,求出的取值范圍;若不存在,

說明理由

【答案】1;2

【解析】

試題分析:1根據(jù)橢圓的離心率,以及橢圓上任意一點到兩焦點的距離和為,求出即可求出橢圓方程.(2設出直線方程,聯(lián)立直線方程和橢圓方程,轉(zhuǎn)化為一元二次方程利用根與系數(shù)的關系進行求解

試題解析:1因為離心率為,

故橢圓的方程為:

2軸重合時,顯然與原點重合,合條件

若直線的斜率,則可設則:

所以化簡得:;

的中點橫坐標為:,代入可得:

的中點為,

由于得到

所以: 綜合1)(2得到:

練習冊系列答案
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