【題目】一項(xiàng)針對(duì)某一線(xiàn)城市3050歲都市中年人的消費(fèi)水平進(jìn)行調(diào)查,現(xiàn)抽查500名(200名女性,300名男性)此城市中年人,最近一年內(nèi)購(gòu)買(mǎi)六類(lèi)高價(jià)商品(電子產(chǎn)品、服裝、手表、運(yùn)動(dòng)與戶(hù)外用品、珠寶首飾、箱包)的金額(萬(wàn)元)的頻數(shù)分布表如下:

1)將頻率視為概率,估計(jì)該城市中年人購(gòu)買(mǎi)六類(lèi)高價(jià)商品的金額不低于5000元的概率.

2)把購(gòu)買(mǎi)六類(lèi)高價(jià)商品的金額不低于5000元的中年人稱(chēng)為高收入人群,根據(jù)已知條件完成22列聯(lián)表,并據(jù)此判斷能否有95%的把握認(rèn)為高收入人群與性別有關(guān)?

參考公式:,其中

參考附表:

【答案】12)見(jiàn)解析,有95%的把握認(rèn)為高收入人群與性別有關(guān).

【解析】

先得到相應(yīng)范圍的頻數(shù),然后利用頻率得到概率即可;

根據(jù)列聯(lián)表內(nèi)的已有數(shù)據(jù),結(jié)合題中表格數(shù)據(jù),計(jì)算出其他數(shù)據(jù),完成列聯(lián)表,代入公式,計(jì)算出觀(guān)測(cè)值,參照臨界值表即可作出判斷.

1)該城市中年人購(gòu)買(mǎi)六類(lèi)高價(jià)商品的金額不低于5000元的頻數(shù)為:

,

所以該城市中年人購(gòu)買(mǎi)六類(lèi)高價(jià)商品的金額不低于5000元的概率為:.

2)根據(jù)頻數(shù)分布表得:高收入人群中女性有140人,男性有180人,

非高收入人群中女性有60人,男性有120人,

完成列聯(lián)表如下:

高收入人群

非高收入人群

合計(jì)

140

60

200

180

120

300

合計(jì)

320

180

500

根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),計(jì)算得

故有95%的把握認(rèn)為高收入人群與性別有關(guān).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在三棱柱中,側(cè)面是菱形,的中點(diǎn),為等腰直角三角形,,且.

1)求證:平面;

2)求與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)當(dāng)時(shí),求的極值;

2)設(shè),對(duì)任意都有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某學(xué)校為準(zhǔn)備參加市運(yùn)動(dòng)會(huì),對(duì)本校甲、乙兩個(gè)田徑隊(duì)中名跳高運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了測(cè)試,并用莖葉圖表示出本次測(cè)試人的跳高成績(jī)(單位:.跳高成績(jī)?cè)?/span>以上(包括)定義為“合格”,成績(jī)?cè)?/span>以下(不包括)定義為“不合格”.鑒于乙隊(duì)組隊(duì)晚,跳高成績(jī)相對(duì)較弱,為激勵(lì)乙隊(duì)隊(duì)隊(duì),學(xué)校決定只有乙隊(duì)中“合格”者才能參加市運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)幕式旗林隊(duì).

1)求甲隊(duì)隊(duì)員跳高成績(jī)的中位數(shù);

2)如果用分層抽樣的方法從甲、乙兩隊(duì)所有的運(yùn)動(dòng)員中共抽取人,則人中“合格”與“不合格”的人數(shù)各為多少;

3)若從所有“合格”運(yùn)動(dòng)員中選取名,用表示所選運(yùn)動(dòng)員中能參加市運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)幕式旗林隊(duì)的人數(shù),試求的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】給定下列四個(gè)命題

若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)與另一個(gè)平面都平行,那么這兩個(gè)平面相互平行;

若一條直線(xiàn)和兩個(gè)互相垂直的平面中的一個(gè)平面垂直,那么這條直線(xiàn)一定平行于另一個(gè)平面;

若一條直線(xiàn)和兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面垂直,那么這條直線(xiàn)也和一個(gè)平面垂直;

若兩個(gè)平面垂直,那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線(xiàn)不垂直的直線(xiàn)與另一個(gè)平面也不垂直,

其中,真命題的個(gè)數(shù)是  

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在國(guó)家積極推動(dòng)美麗鄉(xiāng)村建設(shè)的政策背景下,各地根據(jù)當(dāng)?shù)厣鷳B(tài)資源打造了眾多特色紛呈的鄉(xiāng)村旅游勝地.某人意圖將自己位于鄉(xiāng)村旅游勝地的房子改造成民宿用于出租,在旅游淡季隨機(jī)選取100天,對(duì)當(dāng)?shù)匾延械牧g不同價(jià)位的民宿進(jìn)行跟蹤,統(tǒng)計(jì)其出租率),設(shè)民宿租金為(單位:元/日),得到如圖所示的數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖.

1)若用“出租率”近似估計(jì)旅游淡季民宿每天租出去的概率,求租金為388元的那間民宿在淡季內(nèi)的三天中至少有2天閑置的概率.

2)①根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,哪個(gè)更適合于此模型(給出判斷即可,不必說(shuō)明理由)?根據(jù)判斷結(jié)果求回歸方程;

②若該地一年中旅游淡季約為280天,在此期間無(wú)論民宿是否出租,每天都要付出的固定成本,若民宿出租,則每天需要再付出的日常支出成本.試用①中模型進(jìn)行分析,旅游淡季民宿租金約定為多少元時(shí),該民宿在這280天的收益達(dá)到最大?

附:對(duì)于一組數(shù)據(jù),…,,其回歸直線(xiàn)的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為;.

參考數(shù)據(jù):記,,

,

,,

,.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

2)若函數(shù)取得極小值,若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)若曲線(xiàn)處切線(xiàn)與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為,求實(shí)數(shù)的值;

2)若,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在多面體中,是等邊三角形,是等腰直角三角形, ,平面平面,平面.

(1) 求證:;

(2) 若,求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值.

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