已知A（1，3），B（5，-2），在x軸上有一點(diǎn)P，若||AP|-|BP||最大，則P點(diǎn)坐標(biāo)是______．
設(shè)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為C
∵B的坐標(biāo)為（5，-2），∴C坐標(biāo)為（5，2）
延長(zhǎng)AC交x軸于點(diǎn)P0，可得
當(dāng)P與P0不重合時(shí)，
在△PAC中，||AP|-|CP||＜|AC|=||AP0|-|CP0||
從而得出||AP|-|BP||=||AP|-|CP||＜||AP0|-|CP0||
當(dāng)P與P0重合時(shí)，||AP|-|BP||=||AP0|-|CP0||=|AC|
∴當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P與P0重合時(shí)，||AP|-|BP||最大，最大值為A、C的距離
直線AC方程為
y-3
2-3
=
x-1
5-1
，化簡(jiǎn)得y=-
1
4
x+
13
4

令y=0，得x=13，可得P0的坐標(biāo)為（13，0）
故答案為：（13，0）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知l1：x+my+6=0，l2：（m-2）x+3y+m=0，求滿足下列條件的m的值：
（1）l1⊥l2；
（2）l1∥l2
（3）l1，l2重合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．經(jīng)過(guò)定點(diǎn)P0（x0，y0）的直線都可以用方程y-y0=k（x-x0）表示
B．經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A（0，b）的直線都可以用方程y=kx+b表示
C．不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線都可以用方程
x
a
+
y
b
=1表示
D．經(jīng)過(guò)任意兩個(gè)不同的點(diǎn)P1（x1，y1）、P2（x2，y2）的直線都可以用方程（y-y1）（x2-x1）=（x-x1）（y2-y1）表示

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

兩直線ax+y-4=0與x-y-2=0相交于第一象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．-1＜a＜2B．a(chǎn)＞-1C．a(chǎn)＜2D．a(chǎn)＜-1或a＞2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)點(diǎn)A（-2，3），B（3，2），若直線ax+y+2=0與線段AB沒(méi)有交點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-
5
2
]∪[
4
3
，+∞）		B．（-
4
3
，
5
2
）
C．[-
5
2
，
4
3
]		D．（-∞，-
4
3
]∪[
5
2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)A（1，1），B（2，2），C（4，0），D（
12
5
，
16
5
），點(diǎn)P在線段CD垂直平分線上，求：
（1）線段CD垂直平分線方程；
（2）|PA|2+|PB|2取得最小值時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若不全為零的實(shí)數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，點(diǎn)P（-1，-2）在動(dòng)直線l：ax+by+c=0上的射影為M，點(diǎn)N（0，3），則線段MN長(zhǎng)度的最小值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

直線被圓截得的弦長(zhǎng)為       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若圓C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0關(guān)于直線2ax＋by＋6＝0對(duì)稱，則由點(diǎn)M(a，b)向圓所作的切線長(zhǎng)的最小值是(　　)
A．2B．3C．4D．6

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同步練習(xí)冊(cè)答案