已知圓O′:(x-1)2+y2=36,點A(-1,0),M是圓上任意一點,線段AM的中垂線l和直線O′M相交于點Q,則點Q的軌跡方程為(  )
A.
x2
9
-
y2
8
=1
B.
x2
8
+
y2
9
=1
C.
x2
9
+
y2
8
=1
D.
x2
8
-
y2
9
=1
如圖,聯(lián)結(jié)QA,由于Q在AM的中垂線上,有|QA|=|QM|,
則|QA|+|QO′|=|QM|+|QO′|=|O′M|.
O′M是⊙O′的半徑,|O′M|=6.
所以Q到A、O′的距離之和為定值,軌跡為橢圓
橢圓的焦點是A、O′,中心是AO′中點
由于A(-1,0),O′(1,0),
所以c=1,a=3.
則b2=a2-c2=8.
則橢圓的方程是:
x2
9
+
y2
8
=1

即Q的軌跡方程為
x2
9
+
y2
8
=1

故選C.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

使圓x2+y2=r2x2+y2+2x-4y+4=0有公共點的充要條件是(    )
A.r<+1B.r>+1C.|r|<1D.|r|≤1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知兩圓x2+y2=9和(x-3)2+y2=27,求大圓被小圓截得劣弧的長度.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

曲線方程:x2-my2=1,討論m取不同值時,方程表示的是什么曲線?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知兩點M(1,
5
4
),N(-4,-
5
4
),給出下列曲線方程:
①4x+2y-1=0
②x2+y2=3
x2
2
+y2=1

x2
2
-y2=1

在曲線上存在P滿足|MP|=|NP|的所有曲線方程是______.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

動點M在曲線x2+y2=1上移動,M和定點B(3,1)連線的中點為P,則P點的軌跡方程為:______.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),動點P到x軸、y軸的距離之積等于1,則點P的軌跡方程是______.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

點P是以F1,F(xiàn)2為焦點的橢圓上的一點,過焦點F2作∠F1PF2的外角平分線的垂線,垂足為M點,則點M的軌跡是( 。
A.拋物線B.橢圓C.雙曲線D.圓

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

動圓C與定圓C1:(x+3)2+y2=9,C2:(x-3)2+y2=1都外切,求動圓圓心C的軌跡方程.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案