設(shè)集合A=(―∞,―2]∪[3,+∞),關(guān)于x的不等式(x-2a)·(x+a)>0的解集為B(其中a<0).
(1)求集合B;
(2)設(shè)p:x∈A,q:x∈B,且Øp是Øq的充分不必要條件,求a的取值范圍。

(1)B=(-∞,2a)∪(-a,+∞);(2)a≤-3.

解析試題分析:(1)解一元二次不等式(x-2a)·(x+a)>0,可求出B=(-∞,2a)∪(-a,+∞);
(2)依據(jù)題意有p:x=∈(-2,3),q∈[2a,―a],可知(-2,3)[2a,―a]即,解得a≤-3
試題解析:解:(1)B=(-∞,2a)∪(-a,+∞)                   4分
(2)∵p:x=∈(-2,3),q∈[2a,―a]                6分
依題意有:(-2,3)[2a,―a]                           8分
故:      解得a≤-3                          12分
考點(diǎn):1.一元二次不等式的解法;2.必要條件、充分條件與充要條件的判斷;

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命題p:x2+2x-3>0,命題q:>1,若 q且p為真,則x的取值范圍是_______.

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已知集合P={x|x2-8x-20≤0},S={x||x-1|≤m}.
(1)若(P∪S)⊆P,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)是否存在實(shí)數(shù)m,使得“x∈P”是“x∈S”的充要條件?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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設(shè)命題p:函數(shù)的定義域?yàn)镽;
命題q:不等式,對(duì)∈(-∞,-1)上恒成立,
如果命題“”為真命題,命題“”為假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知命題,命題
(1)若p是q的充分條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)若m=5,“ ”為真命題,“ ”為假命題,求實(shí)數(shù)x的取值范圍。

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已知a∈R,設(shè)p:函數(shù)f(x)=x2+(a-1)x是區(qū)間(1,+∞)上的增函數(shù),q:方程x2-ay2=1表示雙曲線(xiàn).
(1)若p為真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若“p且q”為真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)p:,q:關(guān)于x的不等式x2-4x+m2≤0的解集是空集,試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍,使得p或q為真命題,p且q為假命題

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知命題:復(fù)數(shù),復(fù)數(shù)是虛數(shù);命題:關(guān)于的方程的兩根之差的絕對(duì)值小于;若為真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知,設(shè)命題P: ;命題Q:函數(shù)f(x)=3x2+2mx+m+有兩個(gè)不同的零點(diǎn).求使命題“P或Q”為真命題的實(shí)數(shù)的取值范圍.

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